编者按：查字典数学网为大家收集了初二数学教案：一次函数教案，希望对大家有所帮助。

一次函数教案

课型：复习课

学习目标(学习重点)：

1. 针对函数及其图象一章，查漏补缺，答疑解惑;

2. 一次函数应用的复习.

补充例题：

例1.如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系

(1)B出发时与A相距 千米;

(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时;

(3)B出发后 小时与A相遇;

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式;

(5)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米，在图中表示出这个相遇点C.

例2.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴, y的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.

(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点，并说明理由;

(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求点a, b的值.

例3.在平面直角坐标系中，一动点P(x，y)从M(1，0)出发，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动.图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间 (秒)之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

(1)求s与t之间的函数关系式.

(2)与图③相对应的P点的运动路径是： ;P点出发 秒首次到达点B;

(3)写出当38时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.

课后续助：

1.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.

(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式

①用水量小于等于3000吨 ;②用水量大于3000吨 .

(2)某月该单位用水3200吨，水费是 元;若用水2800吨，水费 元.

(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨?

2.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.

(1)有月租费的收费方式是 (填①或②)，月租费是 元;

(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;

(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.

3.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程， 开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止。 结合风速与时间的图像，回答下列问题：

(1)在y轴( )内填入相应的数值;

(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时?

(3)求出当x25时，风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式.

(4)若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间?

4.如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据.

指距d/cm 20 21 22 23

身高h/cm 160 169 178 187

(1)求出h与d之间的函数关系式;(不要求写出自变量d的取值范围)

(2)某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少?

5.小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.

(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升?

(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;

(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用?请说明理由.