2015-11-10
收藏
编者按:查字典数学网为大家收集了初二数学教案:关注三角形的外角,希望对大家有所帮助。
关注三角形的外角教案
●教学目标
(一)教学知识点
1 .三角形的外角的概念. 2.三角形的内角和定理的两个推论.
(二)能力训练要求
1.经历 探索三角形内角和定理的推论的过程,进一步培养学生的 推理 能力.
2.理解掌握三角形内角 和定理的推论及其应用.
(三)情感与价值观要求
通过探索三角形内角和定理的推论的活动,来培养学生的论证能力,拓宽他们的解题思路.从而使他们灵活应用所学知识.
●教学重点 三角形内角和定理的推论.
●教学难点 三 角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用.
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情境,引入新课
回忆:上节课我们证明 了 三角形内角和定理,大家来回忆一下:它的证明思路是什么?( 通过作辅助线,把三 角形中处于不同位置的三个内角集中 在一起,拼成一个平角.这样就可以证明三角形的内角和等于180).
那 三角形的外角有什么性质呢?我们这节课就来研究三角形的外角及其应用.
Ⅱ.讲授新课
1、三角形的外角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做 三角形的外角.
2、外角的特征:
(1)顶点在三角形的一个顶点上.
(2)一条边是三角形的一边.如:
(3)另一条边是三角形 某条边的延长线.
(4)一个三角形有6个外 角。
3、外角的性质
议一议
如图,1是△ ABC的一个外角 ,1与图中的其他角有什么关系呢?
误区:三角形的一个外角等于两个内角的 和.它也大于三角形的一个内角.如:
(1) (2)
图(1)中,ACD是△ABC的外角,从图中可知:△ACB是钝角三角形.ACD.所以ACD不可能等于△ABC内的任两个内角的和.
图(2) 中的△ABC是直角三角形,ACD是它的一个外角,它与ACB相等.
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内 角.
4、什么叫推论
由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论。
5、三角形 内角和定理的推论的应用
图6-59
[例1]已知,如图6-59,在△ABC中,AD平分外角EA C,C,求证:AD∥BC.
6、若证明两个角不相等、或大于、或小于时,该如何证呢?
图6-60
[例2] 已知,如图6-60,在△ABC中,1是它的一个外角,E是边A C上一点,延长BC到D,连接DE.
求证:2.
Ⅲ.课堂练习
Ⅳ.课时小结
主要研究了三角形内 角和定理的推论:
推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
推论2:三角形的一个外角大 于任何一个和它不相邻的内角.
Ⅴ.课后作业
2. 预习提纲
用自己的语言梳理本章知识.
Ⅵ.活动与探究
1.如图,求证:(1) BDCA.
(2)BDC=C+A.
如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?
九年级数学上册期末调研考试试题6
九年级数学正数和负数检测题3
九年级数学下册第一次月考测试卷
九年级数学上册期末调研考试试题7
九年级数学正数和负数检测题1
九年级数学你能证明它们吗同步练习2
九年级数学下册第二次质量测试试卷1
九年级数学上册学习探究诊断检测试题6
九年级数学上册期末调研考试试题1
九年级数学一元二次方程考试题2
九年级数学圆单元测验题
九年级数学上册学习探究诊断检测试题4
九年级数学有理数的加法检测题1
九年级数学下册毕业班质量检查试题
九年级数学下册5月调研测试试题
九年级数学一元二次方程同步测试题2
九年级数学下册5月调研测试试题1
九年级数学上册学习探究诊断检测试题5
九年级数学下册第五次月考试卷
九年级数学模拟调研考试题2
九年级数学上册期末调研考试试题2
九年级数学列代数式和代数式的值检测题
九年级数学整式的加减检测题3
九年级数学下册毕业调研考试试题
九年级数学有理数的加法检测题4
九年级数学下册教学调研考试试卷
九年级数学有理数的大小比较检测题
九年级数学上册期末调研考试试题13
九年级数学列代数式检测题
九年级数学上册期末调研考试试题4
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |