2015-11-10
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第四章 四边形性质探索
随堂练习
4.1 平行四边形的性质
1.(1)56,124(2)25,30.
2.对边可以通过平移相互得到,平移的距离等于另一组对边的长.
习题4.1
知识技能
1.132,48,3cm.
2.125.34
3.线段AB与CD,BC,AD,AC都是相等的线段;ABC,ADC,BAC,ACD.ACB,DAC等都是彼此相等的角.
随堂练习
1. 其余各边的长都是5cm,两条对角线的长分别为6 cm 8cm.
习题4.2
知识技能
1.根据平行四边形性质得 AB=CD,即X+3=1 6,解得:X=13所以周长为50cm
2. 根据勾股定理得:AD2+DO2=AO2,根据平行四边形的对角线互相平分,得OA=OC.OB=OD,即:62一32=AD2,AD=27=33cm,AC=26=12cm.
数学理解
3.(1)对角线把平行四边形分成全等的两部分;(2)略
4.2 平行四边形的判别
随堂练习
1.(1)DA与DC,0B与OD分别相等,理由是:线段AC,BD分别是四边形ABCD的两条对角线,它们互相平分;
(2)四边形BFDE是平行四边形,理由是:四边形BFDE的两条对角线EF、 BD互相平分(即OE=OF,OB=OD).
习题 4.3
知识技能
1.∵DF、EB是四边形DEBF的一组平行且相等的对边四边形DEBF是平行四边形.
2.∵在四边形ABCD中,对角线AC、BD相互平分.EO= 0A/2=OC/2=OG,Fo=BO/2= DO/2=HO,即四边形EFGH的两条对角线EG,FH互相平分数学理解
3.∵A1B1=AB,A1B1∥AB,□AB B1A1是平行四边形.
随堂练习
1.如果相等的两组边分别是对边,那么这个四边形一定是平行四边形;如果相等的边分别是邻边,那么这个四边形未必是平行四边形
2.图中的平行四边形有口A1A2A5A3,口A2A4A5A3,口A2A5A6A3;
习题4.4
知识技能
1.判别方法有多种,如:
(1)由DCA=BAC,得AB∥CD;再结合AB=CD即可判定四边形ABCD是平行四边形;
(2)在△ABC,△CDA中,由已知条件以及AC=CA,可得△ABC △CDA(边角边),因而AD=CB,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判定四边形ABCD是平行四边形;
(3)在△ABC、△CDA中,由已知条件以及AC=CA,可得△ABC≌△CDA,得AB∥CD,即可判定四边形ABCD是平行四边形.
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