正方形

一、教学目的

1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.

二、重点、难点

1.教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.

2.教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.

三、例题的意图分析

本节课安排了三个例题，例1是教材P111的例4，例2与例3都是补充的题目.其中例1与例2是正方形性质的应用，在讲解时，应注意引导学生能正确的运用其性质.例3是正方形判定的应用，它是先判定一个四边形是矩形，再证明一组邻边，从而可以判定这个四边形是正方形.随后可以再做一组判断题，进行练习巩固(参看随堂练习1)，为了活跃学生的思维，也可以将判断题改为下列问题让学生思考：

①对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?

②对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?

③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?如果不是，应该加上什么条件?

④能说四条边都相等的四边形是正方形吗?为什么?

⑤说四个角相等的四边形是正方形对吗?

四、课堂引入

1.做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形.

学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系.问题：什么样的四边形是正方形?

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：

(1)有一组邻边相等的平行四边形 (菱形)

(2)有一个角是直角的平行四边形 (矩形)

2.【问题】正方形有什么性质?

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形.

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.

五、例习题分析