平面直角坐标系将数与形有机地联系起来,是我们学习函数的基础,同时又是我们中学数学中的主要内容,在各省的中考命题中都有所体现。本文就将本章所涉及的几个知识点加以简单的归纳与剖析,以帮助同学们更好的掌握和理解。

专题一:坐标平面内点的坐标特征。

知识积累:

(一) 象限内点的坐标特点:设点P坐标(x,y),在第一象限 x0;在第二象限 x0;在第三象限 x0;在第四象限 x0

(二) 标轴上点的坐标特点:设点P坐标(x,y),在x轴上 x为任意实数,y=0;

在y轴上 y为任意实数,x=0。

思维互动

例1、若点M(1, )在第四象限内,则 的取值范围是 。

析解:因为第四象限内点的坐标特征是x0,所以2a-10,因此,

点睛:在根据点所在象限确定字母取值时,先根据各象限内点的坐标特点确定横纵坐标的正负,然后列出不等式解答。同时也可利用这一特点由点的坐标确定点所在的象限。

例2、点A(m+3,m+1)在x轴上,则A点的坐标为( )

A (0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)

析解:由点A在x轴上可知y=0,即m+1=0,解得m= -1,所以m+3=2,所以A点坐标为(2,0)。故选B。

点睛:根据坐标轴上点的坐标特点确定字母取值,常用方程思想加以解决。

试试你的身手:

1、平面直角坐标系中,点P(1,4)在第( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a=( )

A、1 B、2 C、3 D、0

3、点A(m+3,m+1)在x轴上,则A点的坐标为( )

A、(0,2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)

4、已知点P(x,y)满足 ,则P点在第 象限内。

5、已知a

6、点P(x,y)是平面直角坐标系内一点,若xy0,则点P的位置在___________,若xy=0,则P的位置在______________,若 ,则点P的位置在_______________.

7、已知点A(4-a,5-a)在第二象限,求 的值。

参考答案

1、A 2、B 3、B 4、四 5、三 6、二或四,坐标轴,原点 7、3

试试你的身手:

1、点P(3,2)关于x轴对称的点的坐标为_____________________.

2、已知点A(-3,a)是点B(3,-4)关于原点的对称点,那么a的值的是( )

A、-4 B、4 C、4或-4 D、不能确定

3、已知点P1(-4,3)和P2(-4,-3),则P1和P2( )

A、关于y轴对称 B、关于x轴对称 C、不存在对称关系

4、已知点A ,如果点A关于 轴的对称点是B,点B关于原点的对称点是C,那么C点的坐标是( )

A、 B、 C、 D、

5、已知点P 与点Q 关于 轴对称,则a+b= 。

呢?

答案

1、(3,-2) 2、B, 3、B 4、D 5、-1