2.1数怎么又不够用了(1)

教师寄语：质疑是迈向哲理的第一步

学习目标：1、经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数

2、会判断一个数是否为有理数，并能说出理由。

3、在识别某些数是否为有理数的过程中，训练自己的思维判断能力

学习过程：

(一)、前置准备

1、把下列各类表示成小数

3，4/5，5/9，-8/45，2/11

2、观察上题的结果，你发现了什么?

你的发现：

(二)、自主学习

1、请同学们按照教材32页的说法剪一剪，拼一拼，然后想一想，a应满足什么条件?

思考：a可能是整数吗?a可能是分数吗，说说你的理由

你的结论：

2、请同学们思考教材32页做一做的问题，通过你的思考，你又得到了什么结论?为什么b不是有理数呢?

你的理由：

(三)、合作交流

1、结合前面两个问题的探究学习，现与同伴交流你的想法，从中你有怎样的新发现?

2、如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，讨论：CD可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?

学习笔记

我的发现：

我还不明白的问题：

课下训练

1、x2=8，则x 分数， 整数， 有理数。(填是或不是)

2、面积为3的正方形的边长 有理数，面积为4的正方形的边长 有理数(填是或不是)

3、判断

①无限小数不能化成分数( )

②有理数都是有限小数( )

4、拓展题

我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3:2，国旗通用制作尺寸为长240cm，宽160cm，国旗对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?

中考真题

2.1数怎么不够用了(2)

教师寄语：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进

学习目标：1、借助计算器探索无理数是有限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。

2、会判断一个数是有理数还是无理数。

3、在探索无理数的过程中，进一步培养自己的合作能力及自己的辨识能力。

学习过程：

(一)、前置准备

面积为2的正方形的边长满足什么样的条件?它是有理数吗?

(二)、自主学习

1、请同学们观察教材26页图2-2，思考3个问题，然后思考怎样探索的a的结果?a可能是有限小数吗?a可能等于什么?

你的发现：

2、请同学们阅读解答教材34页做一做的问题，然后说说你的发现?

你的发现：

(三)、合作交流

1、请同学们自主阅读教材35页议一议的内容，然后与同们交流你的发现?

2、根据你的发现，请构造写出两个无理数。

(四)、例题解析

请同学们自主解决例1，然后与同伴交流你的解决方法

(五)、当堂训练

1、-1,3/2,3.14,- ,3.3,0,2,7/2,4/2,-0.2020020002(相邻两个2之间的0的个数逐次加1)，其中是有理数的是_________，是无理数的是__________，在上面的有理数中分数有__________，整数有___________。

2、判断题

(1)有理数与无理数的差都是有理数。( )

(2)无限小数都是无理数( )

(3)无理数都是无限小数( )

(4)两个无理数的和不一定是无理数( )

3、如图1面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形

边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个。

4、拓展题

在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板，应该如何划线，下料呢?要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算。

(1)如果精确到十分位，正方形的边长是多少?

(2)如果精确到百分位呢?

3平方米

学习笔记：

通过本节的学习，你有哪些收获?

课下训练：

一、选择题

1、下列数中是无理数的是( )

A、0.1223 B、 C、0 D、22/7

2、下列说法中正确的是( )

A、不循坏小数是无理数

B、分数不是有理数

C、有理数都是有限小数

D、3.1415926是有理数

3、下列语句正确的是( )

A、3.78788788887888是无理数

B、无理数分正无理数、零、负无理数

C、无限小数不能化成分数

D、无限不循环小数是无理数

4、面积为6的正方形，长是宽的2倍，则宽为( )

A、小数 B、分数 C、无理数 D、不能确定

二、填空题

5、在0.351,-2/3,1.969696，6。751755175551,0,-5.2333,5,41101001001中，无理数的个数有 。

6、 小数或 小数是有理数， 小数是无理数。

7、一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是 米(精确到0.01)

三、解答题

8、设面积为5 的圆的半径为y，请回答下列问题

(1)y是有理数吗?请说明你的理由。

(2)估计y的值(结果精确到十分位)并用计算器验证你的估算。

中考真题

把下列各数填入相应的集合中：

12/13， ，0，-3.678，-5.1010010001(相邻两个1之间的0的个数逐渐加1)-0.42

有理数集合( )

无理数集合( )

正实数集合( )

负实数集合( )