2015-11-05
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同底数幂的除法(第二课时)
一、教学目标
1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2.培养学生抽象的数学思维能力.
3.通过例题和习题,训练学生综合解题的能力和计算能力.
4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点难点
1.重点
理解和应用负整数指数幂的性质.
2.难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用,用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、 教学过程
1.创造情境、复习导入
(l)幂的运算性质是什么?请用式子表示.
(2)用科学记数法表示:①69600 ②-5746
(3)计算:① ② ③
2.导向深入,揭示规律
由此我们规定
规律一:任何不等于0的数的0次幂都等于1.
同底数幂扫除,若被除式的指数小于除式的指数,
例如:
可仿照同底数幂的除法性质来计算,得
由此我们规定
一般我们规定
规律二:任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.
3.尝试反馈.理解新知
例1 计算:(1) (2)
(3) (4)
解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
例2 用小数表示下列各数:(1) (2)
解:(1)
(2)
练习:P 141 1,2.
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.
由学生归纳得出:①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数,连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值.
问:把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.
解:
像上面这样,我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.
例4 用科学记数法表示下列各数:
0.008、0.000016、0.0000000125
解:
例5 地球的质量约是 吨,木星的质量约是地球质量的318倍,木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字)
解:
(吨)
答:木星的质量约是 吨.
练习:P142 1,2.
四 总结、扩展
1.负整数指数幂的性质:
2.用科学记数法表示数的规律:
(1)绝对值较大的数 ,n是非负整数,n=原数的整数部分位数减1.
(2)绝对值较小的数 ,n为一个负整数, 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.(包括小数点前面的零)
五、布置作业
P143 A组4,5,6; B组1,2,3,4.
参考答案
略.
六、板书设计
投影幕
引入: 例2 例4
例3 例5
例1 练习 练习
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