同底数幂的除法(第二课时)

一、教学目标

1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.

2.培养学生抽象的数学思维能力.

3.通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.

4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

二、重点难点

1.重点

理解和应用负整数指数幂的性质.

2.难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数.

三、 教学过程

1.创造情境、复习导入

(l)幂的运算性质是什么?请用式子表示.

(2)用科学记数法表示：①69600 ②-5746

(3)计算：① ② ③

2.导向深入，揭示规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1.

同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

例如：

可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

由此我们规定

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.

3.尝试反馈.理解新知

例1 计算：(1) (2)

(3) (4)

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

(4)原式

例2 用小数表示下列各数：(1) (2)

解：(1)

(2)

练习：P 141 1，2.

例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.

由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数，连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值.

问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.

解：

像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.

例4 用科学记数法表示下列各数：

0.008、0.000016、0.0000000125

解：

例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字)

解：

(吨)

答：木星的质量约是 吨.

练习：P142 1，2.

四 总结、扩展

1.负整数指数幂的性质：

2.用科学记数法表示数的规律：

(1)绝对值较大的数 ，n是非负整数，n=原数的整数部分位数减1.

(2)绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.(包括小数点前面的零)

五、布置作业

P143 A组4，5，6; B组1，2，3，4.

参考答案

略.

六、板书设计

投影幕

引入： 例2 例4

例3 例5

例1 练习 练习