以下是查字典数学网为您推荐的 认识三角形(2教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

认识三角形(2教案

学习目标：

1.了解三角形的高、角平分线、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线.

2.理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点.

3.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

学习重点：了解三角形的高、角平分线、中线的定义，并会画三角形的高、角平分线、中线.

学习难点：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的垂心的不同位置，三角形的角平分线、高、中线都是线段.

导学过程：

【预习交流】

1.预习课本P22到P23，有哪些疑惑?

2.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是( )

A.3cm 5cm 10cm B.5cm 5cm 9cm C.4cm 6cm 9cm D.2cm 3cm 4cm

3.如图，由12个边长为1有小正方形拼成1个长方形，过点A、B、C、

D、E中的任意3点，画三角形，其中等腰三角的个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4

4.一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是 .

5.过直线外一点，如何画这条直线的垂线?你能通过折纸的方法得到这条垂

线吗?如何画已知角的角平分线?你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗?

【点评释疑】

1.活动一：操作：在纸上任意画△ABC，过顶点A作直线BC的垂线，与边BC(或边BC的延长线)相交于点D.

在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的

高线，简称为三角形的高.(高是线段)

分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，有什么发现?

2.活动二：操作：在纸上任意画△ABC，画A的平分线，与边BC相交于点E.

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的

角平分线.(角平分线是线段)

分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，有什么发现?

3.活动三：操作：在纸上任意画△ABC，取边BC的中点F，连接AF.

在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.(中线是线段)

分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，有什么发现?

4.应用探究

(1)如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的中线，AE是△ADC的角平分线，填空：

∵AF是△ABC的高， =900;

∵AD是△ABC的中线， = = ;

∵AE是△ADC的角平分线， = .

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

高在三角形内部的数量

高之间是否相交

高所在的直线是否相交

垂心的位置

(2)填空：

(3)根据所给图形填空：

(1)在ABC中，BC边上的高是________.

(2)在AEC中，AE边上的高是________.

(3)在FEC中，EC边上的高是________.

(4)若AB=CD=2cm, AE=3cm. 则AEC面积S=______.CE=________.

5.巩固练习：课本P23练习1、2、3.

【达标检测】

1.下列说法正确的是( )

A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B.直角三角形只有一条高

C.三角形的三条高至少有一条在三角形内 D.钝角三角形的三条高均在三角形外

2.下列说法正确的是( )

A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B.任何三角形都有三条高

C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线 D.任何三角形的三条高必交于一点

3.如图，画ABC一边上的高，下列画法正确的是( )

A B C D

4.如图，(1)当 = 时，AD是△ABC的中线.

(2)当 = 时，ED是△BEC的角平分线.

(3)当ADBC时，BD是△ 的高，又是△ 的高.

5.画图：(1)作出右图中ABC的高AD，角平分线BE，中线CF.

(2)将所作的图形整体平移，平移方向箭头所示，平移的距离为2cm.

6.说出图中的阴影线的各三角形的面积(每一小正方形的边长为一个长度单位)

【总结评价】

1.三角形的高、角平分线、中线的概念及画法.

2.垂心、内心、重心的概念及位置.

【课后作业】课本P24习题7.3 4、5、6、7.