以下是查字典数学网为您推荐的 三角形的内角和(1)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

三角形的内角和(1)教案

学习目标：

1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.

2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.

3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.

学习重点：三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用.

学习难点：三角形外角的有关性质理解与应用.

学习过程：

【预习交流】

1.预习课本P25到P27，有哪些疑惑?

2.三角形3个内角的和等于

3.在△ABC中，把A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：

∵ACD(已作)

AB∥ ( )

BCD=180( )

即ACB+ACD=180

B+C=1800( )

【点评释疑】

1.说明三角形的内角和等于180.

已知在△ABC中，求证：B+C=180

图1 图2

法一、如图1，过点A作DE∥BC. 法二、如图2，过BC上任意一点D作

则 ， DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F

( ) ∵DE∥AC(已作)

∵DAB+BAC+EAC=180( ) BED，BDE( )

B+C=1800( ) ∵ DF∥AB( )

BED =EDF( )

FDC( )

∵EDB+EDF+FDC=180( )

2.课本P25例题. B+C=1800( )

3.课本P26做一做.

结论：直角三角形的两个锐角互余.

4.课本P26试一试..

三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.

结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

5.应用探究

(1)如图，在△ABC中，2，4，BAC=54，求DAC的度数.

(2)在△ABC中，已知A= B= C，请你判断三角形的形状.

(3)如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，EAC=B, ADE与DAE相等吗?

(4)①已知△AB中C，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索BOC与A之间是否有固定不变的数量关系.

②已知BO、CO分别是△ABC的ABC、ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索BOC与A之间是否有固定不变的数量关系。

③已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索BOC与A的数量关系.

6.自我练习：课本P27练习1、2、3.

【达标检测】

1.在一个三角形，若 ，则 是( ).

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对

2.在一个三角形ABC中，B=45，则△ABC是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对

3.若一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相应的3个内角的度数之比为( )

A.4∶3∶2 B.3∶2∶4 C.5∶3∶1 D.3∶1∶5

4.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入

射角.若已知1=55，3=75，则2= ( )

A.50 B.55 C.66 D.65

5.三角形的三个内角中，最多有 个锐角，

最多有 个直角，最多有 个钝角.

6.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，

则这两个锐角的度数为 .

7.在△ABC中， B=36，C=2B，则A= ，B= ，C= .

8.△ABC中，B=42，C=52，AD平分BAC，则DAC=______________.

9.已知：如图，在△ABC中，A=55, H是高BD、CE的交点，则BHC= .

10.如图所示，在△ABC中，B=440，C=720，AD是△ABC的角平分线，

(1)求BAC的度数;(2)求ADC的度数.

11题

11.如图，已知DFAB于点F，且A=45，D=30，求ACB的度数.

12.如图(1)BP、CP分别是△ABC中ABC和外角ACE的平分线，A=100.

(1)求BPC的度数;

(2)如图(2)若BP1、CP1分别平分PBC、PCE，BP2、CP2分别平分P1BC、

P1CE，BP3、CP3分别平分P2BC、P2CE，，BPn、CPn分别平分Pn-1BC、Pn-1CE，则BP1C= BP2C= BPnC=

【总结评价】

1.三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质.

2.由三角形3个内角的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.

【课后作业】课本P30到P31习题7.5 1、2、3、4、5、6.