2015-11-05
收藏
以下是查字典数学网为您推荐的 乘法公式(1)教学案希望本篇文章对您学习有所帮助。
乘法公式(1)教学案
学习目标 1、通过运算多项式乘法,来推导平方差公式,学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征,并能从广义上理解公式中字母的含义。
3、初步学会运用平方差公式进行计算。
学习重难点 重点是平方差公式的推导及应用。
难点是对公式中a,b的广泛含义的理解及正确运用。
自学过程设计 教学过程设计
看一看
认真阅读教材,记住以下知识:
文字叙述平方差公式:_________________
用字母表示:________________
做一做:
1、完成下列练习:
①(m+n)(p+q)
②(a+b)(x-y)
③(2x+3y)(a-b)
④(a+2)(a-2)
⑤(3-x)(3+x)
⑥(2m+n)(2m-n)
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
_______________________________
_______________________________
________________________________.
1.下列计算对不对?若不对,请在横线上写出正确结果.
(1)(x-3)(x+3)=x2-3( ),__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( ),_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( ),_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( ),________.
2.(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;
(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________.
3.计算:5049=_________.
应用探究
1.几何解释平方差公式
展示:边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
(1)请计算图的阴影部分的面积(让学生用正方形的面积公式计算)。
(2)小明将阴影部分拼成一个长方形,这个长方形长与宽是多少?你能表示出它的面积吗?
图2
2.用平方差公式计算
(1)10393 (2)59.860.2
拓展提高
1.阅读题:
我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时,发现直接运算很麻烦,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不变,而且还使整个算式能用乘法公式计算.解答过程如下:
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
==264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看!
2.仔细观察,探索规律:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
(1)试求25+24+23+22+2+1的值;
(2)写出22006+22005+22004++2+1的个位数.
堂堂清
一、选择题
1.下列各式中,能用平方差公式计算的是( )
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b).
A.(1)(2) B.(2)(3)
C.(3)(4) D.(1)(4)
2.计算(-4x-5y)(5y-4x)的结果是( )
A.16x2-25y2 B.25y2-16x2 C.-16x2-25y2 D.16x2+25y2
3.下列计算错误的是( )
A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1
B.(-m-n)(m-n)=n2-m2
C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64 D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-1
4.下列计算正确的是( )
A.(a-b)2=a2-b2
B.(a-b)(b-a)=a2-b2
C.(a+b)(-a-b)=a2-b2 D.(-a-b)(-a+b)=a2-b2
5.下列算式能连续两次用平方差公式计算的是( )
A.(x-y)(x2+y2)(x-y) B.(x+1)(x2-1)(x+1)
C.(x+y)(x2-y2)(x-y) D.(x+y)(x2+y2)(x-y)
二、计算:
(1)(5ab-3x)(-3x-5ab)
(2)(-y2+x)(x+y2)
初中初一上学期数学辅导资料:有理数的大小比较
盘点2017高考数学综合题解题技巧
七年级数学上册辅导资料之《有理数的加减混合运算》
人教版初一上册数学整式知识点:第二章
学霸分享2017高考数学第一轮复习建议
名师讲解2017年高考数学复习十大攻略
最新2017高考数学基础题型答题技巧
苏教版初三上册数学直角三角形全等的判定教学计划
人教版七年级数学有理数的乘除法必备练习:上册
九年级上学期数学平行四边形及其性质知识点:青岛版
苏教版初三上册数学第三节教学计划
人教版七年级数学正数和负数必备练习:上册
苏教版初三上册数学等腰三角形的性质和判定教学计划
九年级上册数学反比例函数的应用必备知识:浙教版
九年级上学期数学中位线定理知识点:青岛版
2017年高考数学一轮复习整理比做题更重要
2017高考数学一轮复习巧用推论法解选择题
人教版七年级数学有理数的加减法必备练习:上册
初一上册数学辅导练习:有理数的乘法
专家讲解2017年高考数学压轴题解题技巧
2016-2017高考数学第一轮复习七大重点指导
九年级上学期数学梯形知识点:青岛版
七年级上学期数学辅导练习之《列代数式》
最新2016年高考数学一轮复习方法公布
2016-2017高考数学一轮备考复习的建议
2017高考数学第一轮复习要以中档题为主
初一数学上册辅导训练:方程和不等式的解法
2016-2017高考第一轮数学复习主干知识
2016-2017高考数学一轮复习答题五步法
盘点17年高考数学一轮复习不应忽视的要素
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |