【编者按】教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

一、说教材

(一)教学内容

教科书第142页活动3：数数看，找规律。

(二)在教材中的地位

本节内容在由平面图形到立体图形的转化中起桥梁作用。教材在前面介绍了常见的基本几何体和一些简单的平面图形的知识后，安排了这节数学活动课。一方面是丰富学生对图形世界的认识，二是从直观上感知几何体是由面围成的，三是初步培养学生把空间问题转化为平面图形来研究的思维方式。所以这节活动课具有承上启下的作用，即是由平面图形向几何空间转化的桥梁。

(三)教学目标

1.知识目标

通过对正多面体的展开与折叠以及模型制作的活动，发展学生的空间观念，积累数学活动的经验，在看一看、做一做、想一想、数一数的过程中，归纳出正多面体的顶点数、面数、棱数之间的规律，进而会利用经验自制模型,检验规律。

2.能力目标

通过折叠，经历做数学和学数学的过程，培养学生动手能力，提高动脑能力，在活动中获得空间想象能力及合作交流意识。

3.情感目标

活动过程是老师与学生及学生与学生的交往、互动、共同发展的过程，在参与、观察过程中，培养学生学习数学的兴趣，同时通过展示学生成功折叠的正多面体模型，增强学生的自信心与审美情趣。

另外，引用数学史料，使学生更好地了解问题的背景，学习科学家勤于动手，善于动脑的治学精神，树立勇于攀登科学巅峰的远大理想。

4.教学重点难点

(1)教学重点

利用折叠出的五个正多面体，数出它们的顶点数、面数和棱数，找出规律。

(2)教学难点

如何折叠出正八面体和正十二面体;如何正确地数出正十二面体的顶点数和棱数。

二、说教法

在教学中，倡导学生主动参与、乐于研究和勤于动手，培养学生获得新知识、分析问题和解决问题以及交流与合作的能力，为此主要采用分组合作、师生互动、操作演示、多媒体辅助教学等方法，充分体现出学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者、合作者。具体程序是：

情境导人一观察与思考一动手折叠一探究规律一知识引伸与拓展

三、说学法

指导学生转变学习方式，既要主动地富有个性地学习，又提倡通过合作与交流来共同探索和研究的学习方式，即自主探究式，促进学生创新意识的形成与实践能力的培养。

四、说教学过程

课前准备：学生自备剪刀、胶条及画有下列五种图形的硬纸片。

教学过程：

(一)问题情境引入

面对一座座宏伟壮丽的建筑，一尊尊形神兼备的雕塑，一件件精巧典雅的物品，我们常常惊叹于它的美妙。我们深人观察就会发现，千姿百态的图形构成了丰富多彩的世界，形态各异的立体图形几乎无处不在，而许多立体图形就是由一些平面图形围成的。让我们一起进人立体图形的世界，共同探究它的奥妙与规律吧!这节课通过动手，对几种正多面体进行展开和折叠，寻找它们的顶点数、面数和棱数三者之间的规律。

(二)观察思考

请看这五个正多面体，向学生提出问题：你认识他们吗?让学生在欣赏的同时感知正多面体、顶点以及面和棱。

(三)折叠

演示正六面体的展开与还原(即折叠还原)，由学生分组完成折叠出正四面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。

1.难点

在折叠正八面体、正十二面体时容易出错。

2.解决方法

让学生仔细观察模型，看老师演示，充分利用对称性折叠，还要同组人大胆试探，相互合作;老师巡视指导，发现成功组及时鼓励，并由一人介绍(讲解)成功的方法，同时利用CAI辅助。

(四)数一数，填表找规律

1.难点

面数可由名称得到，也可由展开图上数出，但顶点数和棱数不容易数准确。

2.解决方法

(1)放在桌面上不转动;

(2)对称地找;

(3)在起始地方作标记。

(五)背景引入

历史上曾有一些著名的科学家研究过正多面体，著名数学家欧拉惊奇地发现了V,F、E之间存在这样一个奇妙的相等关系。图形世界尽管形态各异，只要我们像科学家一样多动手，多动脑，一定能找出其中的奥妙。

(六)做一做 想一想

1.把正四面体截去一个角，看看所得的立体还是正多面体吗?再数一数它的顶点数、面数和棱数，看看V+F-E=2成立吗?

2.试试看，你能做一个任意六面体吗?七面体呢?公式V+F-E=2成立吗?由此，你又能得到什么结论?

五、教学评价

(一)通过折叠正多面体的模型，培养学生的动手能力与合作能力;

(二)从填表找规律上，提高学生接受新知识的能力与动脑能力;

(三)从知识的引伸与拓展的设计上，培养学生的动手、动脑与合作的综合能力。