一、精心选一选：(每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分)

1. 下列运算，正确的是( )

A. B. C. D.

2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )

A. B.

C. D.

3.不等式 的最小整数解是( )

A.-1 B.0 C.2 D.3

4. 如图，AOB=15，AOC=90，点B、O、D在同一直线上，那么COD的度数为( )

A.75 B.15 C.105 D. 165

5. 计算 结果正确的是( )

A. B.

C. D.

6. 已知一组数据8，9，10，m，6的众数是8，那么这组数据的中位数是( )

A. 6 B. 8 C. 8.5 D. 9

7. 已知 ，那么代数式 的值是 ( )

A.2 B.0 C.4 D.6

8.如图，下列能判定 ∥ 的条件有( )个.

(1) (3) (4) .

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形(a1)，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么该矩形的面积是( )

A.2 B. C. D.

10.将正整数1，2，3，，从小到大按下面规律排列.那么第 行第 列的数为( )

第 列 第 列 第 列 第 列

第 行

第 行

第 行

A. B. C. D.

二、专心填一填：(每题2分，共16分)

11.已知 是方程 的一个解，那么 .

12.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.

13. 计算： ____________.

14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在

同一条直线上，如果ADE=128，那么DBC的度数为___________.

15.如果关于的不等式组 的解集是 ，那么 ________.

16. 将命题对顶角相等改写成如果，那么的形式为

______________________________________________.

17. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:

成绩(分) 50 60 70 80 90 100

人数(人) 2 x 10 y 4 2

如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x=___________，y=____________.

18. 定义一种新的运算叫对数，如果有 ，那么 , 其中 且 ， . 例如，如果 ，那么 ;如果 ，那么 _________.

由于， ，因此， . 可以验证

. 请根据上述知识计算： _______.

三、耐心做一做：(共54分)

19. (3分)计算： ; 20.(3分)计算： ;

21.把下列各式进行因式分解：(每题3分，共6分)

(1) ;

22. (4分)解方程组 23. (4分) 解不等式组:

24.(5分)已知 ，求 的值.

25.看图填空：(6分)

如图，1的同位角是___________________，

1的内错角是___________________，

如果BCD，

那么 ∥ ，

根据是

如果ACD=EGF，

那么 ∥ ，

根据是 .

26. (4分)对于形如 这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成 的形式. 但对于二次三项式 ,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式 中先加上一项 ,使它与 的和成为一个完全平方式,再减去 ,整个式子的值不变,于是有:

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为配方法.

参考小红思考问题的方法，利用配方法把 进行因式分解.

27. 列方程(组)解应用题：(5分)

漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位.这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元.某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量.

28. (5分)某校为了更好地开展阳光体育一小时活动，围绕着你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)?的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.

各年级学生人数统计表

年级 七年级 八年级 九年级

学生人数 180 120

请根据以上信息解答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

(2)请将图1和图2补充完整;

(3)已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少?

29.(9分)直线 平行于直线 ，直线 、 分别与 、 交于点B、F和 、 ，点 是直线 上一动点， 交 于点 .

(1)如图，当点 在 、 两线之间运动时，试找出 、 、 之间的等量关系，并说明理由;

(2)当点 在 、 两线外侧运动时，试探索 、 、 之间的等量关系(点 和 、 不重合)，画出图形，直接写出结论.