辩证唯物主义认为：“外因是变化的条件，内因是变化的根据。”人的认识从感知外界事物发展到抽象思维的过程，起关键作用的是人的主观能动性。学生缺少或失去学习的主观能动性，教学就无法通过内因起作用。因此，教学中千方百计地启动学生学习数学的动力，引导学生对数学学习感兴趣，并被数学本身的魅力所吸引，树立正确的学习动机，有赖于教师在“导”字上狠下功夫，充分调动学生学习的积极性。 下面谈谈自己在多年教学实践中的点滴体会。

(一)激发学生学习兴趣，唤起学习数学热情

兴趣是人们集中某个对象，并具特定感情色彩的心理状态。它既是儿童认识的需要，也是儿童学习的强大动力。人们常常把学习兴趣比作学习的营养剂和催化剂。学生对学习产生了兴趣，就会全神贯注于学习活动，其内心是愉快的，行动是积极的，观察、思维、记忆等多种智力活动就会最主动、最有效。基于这种认识，每当我备课时，在设计教案，选择教法和教学手段，安排教学环节等，都认认真真考虑教学内容，以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，使学生智力和非智力因素和谐地发展，两者相得益彰。

1．游戏引趣。

爱玩，可以说是儿童的天性，好动是儿童的年龄特征之一，自我约束能力差是儿童的弱点。对这些特征和弱点引导不当，都会成为影响学习的障碍。如果单靠限制学生的“动”，在课堂上让他们正襟危坐、“老老实实”地听讲。这犹如捆住了他们的手脚，使他们失去了主动权，上一堂课又苦又累，久而久之会使他们产生厌学情绪。多年来，我根据儿童的年龄特征，因势利导，发挥儿童好玩好动的特点，把儿童喜闻乐见的游戏形式与数学教学内容有机地结合起来，形成活泼的数学游戏，适当穿插在教学过程中，使学生在数学游戏中动手、动口、动脑……多种感官为学习而“动”。“玩”中有学，学中有“玩”，寓教于乐，学生的学习情绪高涨，兴趣浓厚。如：初入学的儿童学习数字2，在看图数数等环节的基础上抽象概括出“2”以后，我先引导学生从整体观察出2字的形状像鸭子，再逐步观察2字各部分(为了便于观察，给2字添上两笔，呈鸭子状)：上部分像小鸭子的脑瓜儿，是圆圆的；中间像小鸭的脖子，是斜斜的；下边像小鸭的身子、尾巴，是直直的。然后把儿童语言整理，成为“2字歌谣”——

“2字像小鸭儿，圆圆小脑瓜儿，

斜斜的长脖子，直直的小尾巴。”

小学生听了喜形于色，很快上口。这样，不仅记住了规范的字形、书写的要领(学生容易把2写成方头、翘尾状)，而且感到数字可爱，学习有趣，老师可亲。当小学生要坐不住或书写将要产生疲劳感时，我适时带领小朋友表演2字歌谣，既活动了肢体、放松了肌肉，又巩固了知识。一堂课容量较大，但是学生却感到轻松、愉快，一节课时间很短，下课时，同学们恋恋不舍地拉着老师，盼望下一节数学课快点到来。数学游戏引导小学生迈进乐学的大门。

2．设疑激趣。

兴趣是由于外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，在教学中，教师通过创设问题情境、巧布疑阵、讲数学故事、猜数学谜语等活动，使学生产生疑问，引起好奇心。这种疑问和好奇心正是激励学生积极思维的动力。例如，学习四舍五入法取近似值的课时，我给学生讲了一个小故事：过去，有一个李财迷爱财如命。市上卖的鸡蛋每500克称10个，价1.54元。李财迷让小伙计去买，并想从中扣他的工钱，就出了一个难题：给小伙计拿了1.50元，非要买来500克鸡蛋不可。买不来就不给工钱。你能帮助小伙计想出个办法吗？学生非常好奇，但没想出好办法。这时，我神秘地说：答案就在这节要学的知识里。学生迫不及待地投入了学习。原来，可以分十次去买鸡蛋，每1个鸡蛋0.154元，“四舍五入”只花0.15元，买500克(10个)共花1.50元。聪明的小伙计用数学知识斗败了这个财迷。

3．利用多媒体引趣。

数学教学活动同其它教学活动一样，恰当地运用教学手段引发学生的学习兴趣，对揭示知识的本质属性十分有益。教学手段运用得当，能引起学生的学习兴趣，更有利于突出教学重点和突破教学难点，提高教学质量。因此，我在教学中重视把图示、投影、电视图像、计算机程序、录音等现代教学媒体运用于教学。当然，如果条件有限，也可以收集一些生活、生产中的事物做成教具和学具，变静为动，增强形象性和趣味性。如，我在讲角的认识时，除了运用扇子、角尺、三角板、表盘等，还选用了电视机上的室内天线杆作为教学媒体。两根天线杆的一端固定在一点上，恰似角的顶点；两根天线的另一端可以拉长，恰似两条射线。这个教学媒体的演示，学生观察到两种变化过程。

一种：两条“射线”逐渐延伸，角的大小不变。

另一种：一条“边”旋转，角的大小变了。

结论是：角的大小与两条边开合有关系。

这个媒体的运用，在学生头脑中建立起明晰的角的表象，突破了本课的教学难点。而且这个教学媒体贴近学生的生活，他们感到亲切、有趣。接着我借助投影仪指导学生认识量角器和用量角器度量角，学生一目了然，成竹在胸。可见，巧用教学媒体是教学中不可忽视的一环。

(二)挖掘数学内在魅力，树立学习数学志趣

多年的教学实践中我深深地体会到，当教师把学生对数学本身的兴趣唤起之后，学生的兴趣可能转化为学习数学的志趣，从而在学习活动中就能够克服困难而不感到辛苦，勤奋学习而不感到疲倦。学生被数学本身的魅力所吸引，是形成稳定志趣的基础。

1．抽象的神力。

高度的抽象和概括是数学学科特点之一。为了使学生很好地理解数学概念、性质、法则、公式等，教学中注意把抽象的概念形象化和概括的法则具体化，以及把具体、形象的知识适时抽象、概括，从而完成认识上的两次飞跃，是十分重要的；如果忽略对抽象、概括的特点本身的认识，会给学生带来认识上的困难，感到数学知识抽象，看不到它的优越性，导致对数学学科缺少喜欢的情感。我在教学中不失时机地向学生渗透学科特点及其优越性。例如，教数字1，我先指导学生看图说出许多数量是1的物体，抽象出数字1；然后又让学生列举数量是1的物体。学生说了许多，这时我带着激情说：数字1真了不起，凡数量是1的物体都能用1来表示，说也说不完。这时学生感到惊奇，感受到抽象的“数”的神力。另外，学习加法交换律、乘法分配律时把语言叙述与a+b=b+a、ac+bc=(a+b)c的表现形式相对照，发现字母公式简明、易记，而且它既适用于整数计算，也适用于小数、分数计算。使学生体会到数学的抽象、概括性给我们学习、记忆和运用等许多方面带来了方便，从而努力提高抽象、概括能力。

2．微妙的联系

在教学中，通过具体事物形成抽象概念，揭示数量间的联系，引导学生探求科学的秘密，更能启迪学生的智慧，产生对数学本身的兴趣。例如，在教学正比例时，我问：不许登高，你们能量出教学楼有多高吗？你能知道旗杆有多高吗？看一看杆高、影长对我们有什么启示，从而把学生的兴趣集中引向了研究、探讨和寻找结论的途径上来。

学生的学习志趣，是在不断解决矛盾冲突中形成和发展的。教师要善于挖掘和利用数学教材本身的趣味因素，激发学生研究、探讨精神。例如，学习商不变的性质以后，我出了一组题：3905、170025、21000125，要求学生运用商不变的性质进行计算。学生感到问题新奇，开始认真研究起来。有的学生不仅能够完成像3905=(3902)(52)=78010=78，还能将此题转化成乘法：(3902)(52)=390210=390102得出3905=392。不少学生继续推导出其它几题的简算，并发现了这种特殊题用“乘代除”的方法算起来快，而且简便，激起了爱学数学、爱研究数学的热情和志趣。有的同学甚至对数学着了迷。

3．有趣的规律。

数学知识中具有规律性的内容许许多多，有的明显，有的隐蔽，教学中如能注意加以引导，使学生发现那些有益于学习的规律，对提高他们的能力，培养努力学习数学的志趣十分有益。例如，在教学异分母分数加减法后，我引导学生观察加数有什么特点？和与加数有什么关系？学生发现：两个分母互质、分子都是1的分数相加，用分母相乘的积作分母，分母相加的和作分子。再根据这一加法规律，推出相应的分数减法规律，提高了计算速度及正确率。有的规律是在学习新知时充分展示的。例如，学习正、反比例，启发学生观察、比较两种相关联的量，一种量变化引起另一种量变化规律和特点，而后建立了新的概念。有的规律蕴藏在学习内容之中，待学生去发现(不到时机，教师不强加给学生)。例如，低年级学生在理解算理的基础上，对比练习解答比多少的应用题时，有的同学发现：已知条件中的比“多”、比“少”不是确定加、减法的依据，而所求的数的“大”、“小”却能决定解题的方法。求“较大数”用加法计算，求“较小数”和“相差多少”用减法计算。这些问题解决后，老师又启发学生用算理讲明原因，进一步加深了学生的认识，既明了算理，又掌握了算法，引起他们对掌握数学规律的浓厚兴趣。到高年级，学生有了一定的分析问题的能力，学习分数应用题时能准确地找到解题的规律和思路，抓住了正确判定单位“1”和找出与其相对应量关系是解决问题的关键。学生掌握了解决问题的关键所在，就能举一反三，对结构相似、千变万化的分数、百分数应用题就做到了迎刃而解。通过抓算理、算法和关键性问题的教学，学生对较复杂的分数、百分数应用题不仅消失了畏惧感，反而觉得钻研它是一种乐趣，喜欢找一些有难度的思考题来解答，学生的学习兴趣已深入到学习材料的本身。

(三)联系生活实际，诱发学习数学动机

动机，是学生进行积极学习活动的一种内部诱因。学生的学习活动在良好的动机驱使下进行，就能产生更有效的结果。学习动机激发得越强烈，就越能对学习表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜能。在多年的教学活动中，我根据教材内容和学生的年龄特征，紧密联系学生的生活和他们所熟悉的生产实际阐述科学知识，引导他们了解数学知识在生活和生产中的重要作用；把个人的学习与祖国的四化建设联系起来，树立远大理想；增强高度的使命感，产生一种持久的奋发向上的学习激情。

1．从实际中引出数学知识。

脱离实际的教学，把数学知识的学习与学生身边的事物隔裂开来，既不利于他们理解抽象概括的数学知识，又无法体会学习数学的意义。教学中，结合学生身边的事物引出数学知识，他们感到亲切、易懂、自然。例如，一年级初步认识长方体，我问：你们见过垒墙的砖吗？从你的学具袋里找一找哪个纸盒的形状最像砖？小学生借助生活经验，立即认出长方体的形状，为进一步认识它的特征奠定了基础；教学“圆的认识”从“汽车、自行车的轮子为什么都是圆的，而不是三角形、长方形的？”引入，学生被这似乎很熟悉，却又讲不清道理的问题所吸引，产生浓厚的求知兴趣；讲比例尺，从学生的照片和校园平面图切入，一下子激起了他们的学习欲望。有的独生子女缺少生活常识，给他们的学习带来一些困难。我班一名男生已经上了二年级，还从来没有买过东西。所以，他对解答简单的买东西的应用题，感到茫然，无从下手，针对这种情况，我注意让学生积累生活经验。例如在学习连减法应用题之前，我让学生帮助家长买两次东西，一次是在同一柜台买两种东西，一次是在两处买东西。看一看售货员是怎样收钱，怎样找钱的。课上，我把他们的事例编成连减法应用题，他们感到亲切、自然，很快学会用两种方法解答，并学会用减法性质进行简算。

2．在生活中运用。

生活中的数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念之间的联系，既可加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。例如，帮助楼内住户每月计算水电费、为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖、喷涂四壁和屋顶需要购买多少涂料、植树节时根据种植面积和树苗棵数，计算行距、株距等。总之，凡是有助于学生用数学知识解决实际问题的机会，我都让学生去实践。学生觉得这样的题实在、有趣，身边处处有数学，越学越有趣，养成了理论联系实际的好学风。

3．到社会调查。

数学有广泛的应用价值。对这一点学生认识越深刻，学习数学的需要性就越强。为此，在教学中，我结合有关教学内容，组织学生到社会作些调查、访问，了解数学的用途。如学习比例内容时，组织学生访问养虾户往养殖池里投饵料、配药水等活动。由于教学内容紧密结合实际，学生逐渐关注与数学相关的事物。他们看报纸、听广播都十分留意数学问题。他们经常向老师提出一些问题。如增加一个百分点是什么意思，中央说到2000年实现国民生产总值翻两番是多少……我因势利导，以学生搜集的数据，如我国钢、粮、棉增长的情况等编成应用题，补充教学，以满足学生的求知欲。同时，使学生看到我国各条战线取得的辉煌成就，从中受到鼓舞，增强了民族自尊心和自豪感。

(四)利用反馈信息，调动学生学习热情

学生在学习中，永远不会处于同一的高度，教师不应该也不可能让学生的思维完全按预定的轨迹运行。为了大面积提高教学质量，使各层次的学生都能在原基础上有所提高，获得大面积丰收，在教学中抓好信息反馈是十分必要的。

1．全面反馈。

课堂教学的信息反馈越全面，就越有利于教师了解教学效果，以便从实际出发调控教学进程，促进教学过程的优化。为此，在教学中我让每个学生准备一个简易的即时反馈器(红、蓝、黄三色圆牌)，用以表示各自的意见和态度。例如，在讲课中，如果学生亮出红牌，表示对所讲内容理解和清楚了，教师不用再讲了；学生做答时，如果亮出的是红、黄两色牌，说明出现了两种截然相反的意见。这时，为了强化正确的意见，就指名出示红牌的同学阐明理由；如果想引起争论就分别叫出示两色牌的同学发言。在练习课中，如果学生亮出红牌，表示解题顺利，且已完成，教师及时奖励。如果有人出示黄牌表示解题受阻，教师及时加以点拨，以利继续学习。这样，教与学的信息极为畅通，学生的正确意见得到肯定，问题得到解决，疑难得到排除，使优、中、差生都有所得，并使教学始终处于动态平衡的过程中。学生积极思考问题，思维得到发展。

2．及时反馈。

课堂上，我除了用即时反馈器外，还注意从学生的眼神、情绪、面部表情等方面推知他们的心理活动。当学生面带微笑，说明教学成功，当学生紧锁眉头时，说明他们遇到问题不得其解，教师就要减缓进度或让学生质疑。另外，我还从学生回答或解题、操作等活动中所提供的反馈信息，及时剖析他们理解概念、掌握思路的优劣，及时加以引导、点拨，以提高学生的思维水平。例如，有的学生说：“两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。”教师追问： “这两个三角形面积相等，能拼成平行四边形吗？”提示学生区分“面积相等”与“完全一样”。有的学生说：“圆锥的体积是强化“等底等高”的前提条件。课堂上，教师及时得到反馈信息，及时加以分析、处理，使学生认识上的偏差得以及时纠正，从而保证和提高了课堂教学质量。

3．准确反馈。

信息反馈是双向的。教师可以从学生的作业、问答获得大量的反馈信息；学生也应该从教师的评定、要求、表态等获得反馈信息，从教师的正面肯定中得到强化，在否定中得到校正。为了让学生从教师这里得到反馈信息，明确努力方向，我给每个学生建立一个学习档案卡，上面记录着他们学习过程中的有关信息。例如，每次口算练习、竞赛的内容、数量、所用的时间、正确率、存在的问题等都有记录，并适时向学生公布。他们看了公布的记录对自己的学习成果、进步、退步及与他人或学习目标相比较的程度一目了然，从而主动地调整自己的学习活动。