一、教学目标

(一)知识与技能

结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

(二)过程与方法

在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。

(三)情感态度和价值观

在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

二、教学重难点

教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点：表示加、减法各部分间的关系。

三、教学准备

课件、学习单。

四、教学过程

(一)创设情境，提出问题

1.师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗?

预设：

生：青藏铁路

2.师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?

预设：

生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米?

生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米?

生3：西宁到格里木的铁路长多少千米?

(随着学生提出问题，课件随机显示)

【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。

(二)自主探究，加减定义

1.师：同学们提出的问题能够解决吗?我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。

2.学生独立解题

3.汇报交流，展示解题过程：

预设：814+1142=1956

4.师：为什么用加法计算?

预设：

生：把两段合在一起计算。

5.师：你还能提出什么用加法计算的问题吗?

(学生提出数学问题)

6.师：用你自己的话说一说什么是加法?

预设：

生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。

(板书：加法定义)

7.师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗?

介绍加法算式各部分名称(加数+加数=和)

8.师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗?请大家试一试，看看谁的速度快。

9.学生列式计算。

(2)1956-814=1142

(3)1956-1142=814

10.师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的?

预设：

生：参考加法算式解可以。

11.师：为什么用减法计算?

预设：

生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。

12.师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗?

13.师：请你用自己的话说一说什么是减法?

预设：

生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。

(板书：减法定义)

14.师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗?

介绍减法算式各部分名称(被减数-减数=差)

【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。

(三)小组交流，明确关系

1.师：观察黑板上的算式，你有什么发现?

预设：数都一样，运算不同

2.师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系?看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。(板书课题：加减法各部分之间的关系)

3.师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗?

4.小组讨论并组内交流

5.全班交流

预设：

生：被减数-减数=差

差=被减数-减数

被减数-差=减数

减数=被减数-差

差+减数=被减数

减数+差=被减数

被减数=差+减数

被减数=减数+差

加数+加数=和

加数=和-另一个加数

6.整理总结：

(1)加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

(2)减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

7.师：请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814验证大家总结的发现。

8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现?小组交流一下。

预设：

生1：加法是减法的相反运算，

减法是加法的相反运算。

生2：减法是加法的逆运算。

9.学以致用：数学书P3做一做

根据2468+575=3043，不计算直接写出后面算式的结果。

3043-2468=( )，3043-575=( )

10.抽象概括，总结升华。

我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系：

(1)加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

(2)减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

【设计意图】新课程标准指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观，处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”课中，引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。

(四)巩固应用，拓展提高

1.基本练习，巩固新知。

(1)数学书P3 练习一 1

下面各题应用什么方法计算?为什么?

①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票?

②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张?

③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本?

④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人?

(2)根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式

2.综合练习：数学书 P3 3

猜猜我是几?

【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

(五)课堂总结

1.师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗?

2.学生交流。

3.师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗?

(相互学习、鼓励进步、促进健康的发展)

【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握，更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。