2015-10-22
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必考点1:数列问题。
解答题的第一题,按照高考命题轮回的原则,2014年高考数列类解答题将是最热门的考点之一,预计会考查等差数列、等比数列的通项、前n项和的探求,简单数列不等式的证明,数列中最值问题的求解.会涉及考查等量问题、代数变形与推理、基本量思想等,其中,方程思想、消元方法是经常用到的.把一般数列问题化为等差、等比数列问题,求通项与前n项和,多用公式法.
必考点2:实际应用性问题。
在高考中属于必考内容,也是新课标高考的核心理念所在,高考非常重视考查考生的应用意识,由于数学应用的广泛性,其命题背景非常广泛,函数与导数、三角函数、平面向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、计数原理、概率与统计等都可以成为命制应用性问题的知识背景.随着近几年以概率与统计为载体的应用性问题的“崛起”,其他知识方面,尤其函数与导数的应用性问题被大大削弱,所以我们选取概率与统计作为对象进行探讨.
必考点3:圆及其相关问题。
圆的问题近几年的高考考查的热度之高,令人咂舌,在选择题或填空题中要么单独考查,要么融合在圆锥曲线中综合考查,在解答题中,也多融入圆的知识进行考查,只要涉及到圆的相关问题,难度一般都不会太小,在备考中需要注意.
必考点4:最值问题。
函数的最值问题是在运动变化中寻找特殊值的一类问题,《考试大纲》有三处涉及这个问题,一是在函数部分,二是在三角函数部分,三是在导数及其应用部分.最值问题有较为广阔的命题背景,既可以考查函数的最值,也可以考查解析几何、立体几何、数列等问题的最值,还可以考查概率、统计中的最值,解决这类问题的基本思想是构建函数、不等式,通过研究函数或不等式加以解决.
热点5:探索性问题。
探索性问题是高考考查的热点题型之一,主要考查考生分析问题、解决问题的能力,这类问题一般是以“是否存在”设问,解题的一般思路是先假设其存在,通过推理论证,如果导出了矛盾,就说明其不存在,否则就是存在的.
热点6: 信息迁移题。
是指以已有的数学知识为基础,在此基础上设置或创造一个新的数学情境,或把已有的知识进一步引申,设置熟悉的物理情境或生活情境或定义新的数学内容,要求考生读懂题目,并根据题目引入的新内容解题.解决此类问题的关键是认真理解题意,透过现象把握问题的本质,并将它抽象成数学(如函数、数列、概率、不等式、三角等)问题,运用相应的数学知识进行求解.
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