教学过程设计

出示图(课件)

（一）复习导入

（课件最好能做到两个人以同一速度跑）

两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。问：

1、沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？

2、正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

板书：C=4a

3、正方形的周长与谁有关？有什么关系？

4、沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑？

质疑：如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢？

这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。(板书：圆的周长)

（二）教学新课

1、认识圆的周长。

（1）学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。（指名到讲台上摸一摸，注意起点、终点。）

（2）同桌互相说一说：什么是圆的周长？

2、化曲为直，创设情景，引发求知欲。

（1）我们想知道你课本的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

（2）圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？

生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

（3）用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？

学生讨论。谁来说一说？

①用围的方法。指名演示。(板书：围)

问：要注意什么？

②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

师：所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？

师：当我们要测量较大的圆的周长的时候，这两种方法就变得不方便，因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。

3、找关系，推导公式，探求新知(重点和难点)。

（1）正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？

出示两个大小不同的圆。问：①哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长，你发现了什么？②圆的周长与什么有关？(与直径有关。)

板书：圆的周长直径

（2）是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？(1厘米、3厘米、10厘米。)

②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。四人小组合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

讨论：你发现了什么规律？

周长C

（厘米）

直径d

（厘米）

周长直径

（周长与直径的倍数关系）

1

3

10

把其中一组的结果在实物投影仪中展示。

③电脑演示上面滚的方法，测量直径是1、3、10厘米的圆的过程。然后指名说说你发现了什么规律？

师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母表示。

师：很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了。你知道最早发现圆周率的是谁吗？

课件放录音：大约2000年前，我国的古代数学著作《周髀算经》中就有周三径一的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。

大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。身为中国人，应为之自豪。

板书：3.1415926～3.1415927之间

后来人们发现是一个无限不循环小数。

板书：无限不循环

在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即3.14。

圆的周长总是直径的倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。

用字母怎样表示？

板书：C=d

已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：C=2r

问：知道什么条件就可以计算圆的周长？

4．解决实际问题。

让学生同位自学课本P100页例1。

指名板演，并说说思路。

三、巩固发展。

1、计算复习准备中的骑车比赛一题。回答谁先返回原点。

2．老师用绳甩小球。算一算小球转动的圆的周长。要知道什么条件就可以了？(绳长5分米)学生算一算。

3、填空题。（课件演示）

（1）一张直径为8分米的圆桌面，要在桌面的周围镶上金属边，共要金属边（25.12）分米。

（2）一个钟的分针长1.5分米，这根分针的尖端移动一周长（9.42）分米。

（3）圆的周长总是他的直径的（）倍。

（4）圆周率是一个（无限不循环）小数。

4、看谁最聪明。（课件）

让学生计算出这个圆的周长，然后课件把这个圆变成一个半圆，让学生思考：这个半圆的周长是多少？（半圆的课件最好先闪烁半圆的曲线部分，再闪烁直径，这为了突出半圆的周长是由半圆的曲线和直径组成的）

四、总结。（课件）

今天你学会了什么？