师：同学们已经六年了，我们学校里有几个六年级班？

生：7个。

师：对，我给大家介绍一下，六年级数学老师有七个，3个男的，4个女的。下面我们师生合作，我根据3和4 说一个数，同学们也根据3和4 说一个数。试试看！

师：3是4的3/4。

生：4是3的4/3。

师：继续进行。

生：8是3的8/3，3是8的3/8

生：1是3的1/3，3是1的3/1（3倍）

生：4是1的4倍，1是4的1/4。

师：再看看我们师生合作的结果，你又发现了什么？

生1：这些数好像倒来倒去的，真好玩。

生2：两个数之间是有关系的。

生3：这些数的中间加入称号，积都是1。

师：一起检查，加了乘号后，积都等于1吗？你们试试给它们取一个名字。

教师揭开课题倒数。

师：那么，什么叫倒数呢？观察黑板上的这些数，说说看！

生1：分子和分母换一下，就叫倒数。

生2：应该是积是1，就是倒数。

生3：应该说，乘积是1的两个数叫做互为倒数，这两个倒数应该是相互的。

师生共同总结：倒数概念涉及两个数。乘积是1的两个数叫做互为倒数。其中一个数是另一个数的倒数。

教师根据师生互动情况，同时板书右图：

生：3/4是4/3的倒数。

师：再具体点，要说得大家都懂！

`生：3/4和4/3是互为倒数，3/4是4/3的倒数。，3/4是4/3的倒数。3/4是4/3的倒数。

教师引导学生同桌互相说说，再举例说说你想到的倒数。

师：你是怎样想出来的，把方法介绍给大家。

生1：只要把分数的分子和分母换一下，就行了。

生2：把一个分数的分子换到分母上，分母换到分子上，就得到了这个数的倒数。

师：如果要找一个整数，比如说3的倒数，怎么求？

生：可以把它看成是分母为1的分数，如1/3，然后再分子、分母交换位置，就能得到它的倒数。

生：或者求和3相成积为1的那个数

师生共同总结：求一个数的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置，或者求与这个数相乘为1的数。

教师用小纸片将5/3、8、6/7、1/5、7/6、3/5、1/8、1这8个数出示在黑板上。要求学生把互为倒数的数移在一起。

生1移成了这样的形式：

5/33/5 7/66/7 81/8 1/5 1

生2：他移错了，1/51不是互为倒数，因为他们的乘积不是1。

生3：1/5的分子和分母交换位置以后，得到的是5/1，也就是5，而不是1。

师：那么，1的倒数是几呢？

生1：1的倒数就是1，因为可以看成1/1，分子和分母交换后还是1/1，1/1就是1。

生2：因为1*1=1，所以1的倒数肯定是1！

教师用卡片出示练习题：

写出下面各数的倒数：4/11、16/9、35、7/8。

布置作业：写出下面各数的倒数。

2/5、11/7、9/10、3、1/6、1。

在学生做作业的同时，教师巡视，个别辅导。到学生将要完成时，教师用卡片出示了一些思考题，等学生们作业全部做完成后，教师开始引导学生们研究思考题。

思考1：那些数可能没有倒数？并举例说明。]

教师根据学生们的回答，同时摘要板书。

生1：小数可能没有倒数，如0.4等等。

生2：0.4可以化成分数2/5，它有倒数的，是5/2。

生3：0是没有倒数的。

生4：在小数中，循环小数没有倒数，如0.1111

生5：带分数没有倒数的。

生6：带分数可以化成假分数，所以它是有倒数的。

师：也可以说，0和0.1111是没有倒数，为什么？

生1：我说0，0乘任何数都得0，所以0没有倒数。

生二：我补充一句，0诚任何数都得0不可能是1，所以0没有倒数 。

生3：我也说0，0写成分数是0/1，倒过来就变成了1/0，而分母不能是0，所以0的倒数是找不到的。

师：0是没有倒数的，同学们已经说出了充分的理由。那么0.1111呢？

生1：找不到啊！

生2：它不能化成分数啊。

师：是吗？我们回忆一下循环小数是怎么来的？

生：除出来的。除不尽时就有了循环小数。

师：想想看，0.1111是由哪两个数除出来的。

生1：大概是10除已3吧。

生2：10除已3等于3.3333，不对。

生3：10除已9等于1.1111，也不对。

生4：应该是10除已90等于0.1111

生5：还可以是1除已9等于0.1111

生6：它也有倒数啊。

师：1除已9写成分数是