教学内容：教科书第91页例2，第92页练一练第1、2题。

教学目标：

1、使学生在解决问题的过程中，初步学会用假设的策略，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生感受假设的策略是为了先满足一个条件，进而感受再用替换的策略调整以满足另一个条件，感受这两种策略结合后解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学习数学的信心。

教学重点：会用假设的策略分析数量关系，用替换的策略调整，从而有效解决问题。

教学难点：理解假设是为了满足第一个条件，替换是为了进一步满足第二个条件，理解替换的过程、替换次数就是换得的物体的数量。

教学过程：

一、复习引入

师：同学们，以前我们已经学习了一些解决问题的策略。还记得有哪些策略来解决问题呢？

（一一列举、列表、倒推、画图、替换。）

师引入：解决问题的策略还有很多。今天我们要继续研究解决问题的策略。（板书课题）

二、教学例题

1、出示： 21人去黄山湖公园划船，一共租用了5只船。大船每只坐5人，小船每只坐3人。大船和小船各租用了多少只？

师：首先，我们一起来看这样一个问题。

从题中你知道了哪些信息？

那么，你认为怎样租船最合理（好）？（没有空位；每只船都坐满）

师：要解决这个问题，我们要满足哪几个条件？

（一共5只船；只能坐21人，也就是只有21个座位）

师：你认为可以用什么策略来解决这个问题呢？

请自己先想一想，再把你的想法在小组里交流。

2、汇报方法

师：谁先来说说你的想法？

（1）一一列举

大船 小船 总人数

1 4 17人

2 3 19人

生汇报，师适时提问。

师：你怎么知道小船是4只呢？能坐多少人？

你怎么想到大船要变成2只呢？（大船太多了；一只大船比一只小船能多坐2人.）

师：哦，我明白了，你就是把一只小船换成了一只大船。

现在要坐21人，怎么办？ （再把一只小船替换成一只大船）

课件演示过程。

师：这时候，大船是几只？小船是几只？能坐多少人？

问题解决了吗？

齐答。

小结：刚才，我们先满足5只这个条件，想大船1只小船4只，发现总人数17人不满足第二个条件，就用替换的方法，把小船替换成大船，直到两个条件都满足为止。

其实，我们就是假设了大船是1只，小船是4只来思考的。

你还有别的假设方法吗？（还可以怎样假设？）

（2）假设全是大船

师：那也就是说大船几只？小船呢？

总人数25人是怎样得到的？（板书：55=25人）

师：需要5只大船吗？为什么不需要？ （因为还有4个空位）

4个空位你是怎么知道的?（板书：25－21=4人）

怎样才能减少这4个空位呢？ （把大船替换成小船）

师：哦，把大船替换成小船，替换1次，结果会怎样？ （减少2个空位）

2个空位你是怎样得到的？（板书：5－3）

师：可现在有4个空位，要替换几次？2次可以怎样算？（板书：4（5-3）=2）

师：我们把大船替换成小船，替换了2次就可以得到哪种船的只数？为什么？

（大替换成小，替换了2次就有2只小船。）（板书：小）

（3）假设全是小船

师：也就是说大船几只？小船呢？

15人是怎样得到的？（板书35=15人）

你怎么知道还有6人没坐到船？该怎么办？（把小船替换成大船）

为什么要把小替换成大？（能多坐2人）

替换几次？可以怎样算？（板书：6（5-3）=3）

替换了3次就得到3只什么船？

3、小结

师：同学们，刚才我们解决这个问题时，用了什么策略？

有的同学用了一一列举、列表、画图

你喜欢哪种？说说你的理由。

三、巩固练习

1、 师：你们都比较喜欢这种方法，那你能用这种方法完成下面的填空呢？

出示：六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。两种展板各有多少块？

假设全是（ ）展板，一共能贴（ ）件蝴蝶标本。与176件相差（ ）件标本，每块大展板与每块小展板相差（ ）件。应把（ ）展板替换成（ ）展板，要替换（ ）次，才能满足176件这个条件。所以，（ ）展板有（ ）块，（ ）展板有（ ）块。

师：260件是怎样算的？

为什么要把大展板替换成小展板？

替换6次是怎样想的？

替换6次就有6块什么展板？

比较这两种方法，有什么相同的地方？

2、师：你能用假设和替换的策略解决下面一题吗？

出示：鸡和兔一共8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？

学生汇报做法，说明每一步的想法。

师：可以怎样检验？

四、课堂小结

师：今天我们学习了？什么策略？

其实解决问题的策略很多，我们在解答时可以灵活选择策略。像今天这样的问题，我们不能直接找到解答的方法，就可以用假设的策略先满足一个条件，再进行替换满足第二个条件，最终解决问题。