教学内容：

北师大版六年级下册p41—p45《正比例》的内容。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

设计理念：

本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。学习正比例，学生的数学思维方式发生了重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系，所以建立这个概念的过程是很慢的。教师要给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。

我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者，合作者……”秉着这样的设计理念，我在设计上力求体现“以学生发展为本”的教育理念。学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维。

教学目标：

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点：正确理解正比例的意义。

教学难点：能准确判断成正比例的量。

教学准备：小黑板、卡纸、学生备用题，。

教学过程：

一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：

你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？

青蛙只数

嘴巴数

眼睛数

腿数

1

1

2

4

2

2

4

8

3

3

6

12

…

…

…

…

n

n

2n

4n

师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？

师：你在唱得时候有什么规律吗？

师：我们已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。

看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。

二、自主建构正比例的量

（一）初步感受成正比例量的变化规律

看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为你们的研究找了几组材料：

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.

时间

1

2

3

4

5

6

7

8

路程/千米

90

180

270

360

一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

质量/千克

10

9

8

7

6

5

4

3

应付的钱数/元

30

27

24

1、学生独立填表。

2、任意写出三个相对应的路程与时间的比，或总价与单价的比，并算出它们的比值。

3、思考

（1）表①中有（ ）和（ ）两种量。

表②中有（ ）和（ ）两种量。

（2）通过观察说说你发现了什么规律？

4、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？

一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定

（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律

看到同学们学得那么认真，老师想继续考考你们，想挑战吗？

1、出示材料：