初中数学总复习提纲

实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算

☆内容提要☆

重要概念

1．数的分类及概念

数系表：

说明：分类的原则：

1）相称（不重、不漏）

2）有标准　

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数：①定义及表示法

②性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，aC.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数：①定义及表示法

②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（三要素）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n（n为自然数）

7．绝对值：①定义（两种）：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

实数的运算

运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

运算定律（五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律）

运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从左

到右（如5C.(有括号时)由小到中到大。

应用举例（略）

附：典型例题

已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab0，（a0，b0），判断a、b的符号。