第四课时正比例 反比例

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第64〜65页。

教学目标：

知识和技能：

1、进一步理解比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄淸两者的区别。进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。会判断两个量是否成正比例或反比例。

2、加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断能力。

情感、态度和价值观：培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。

重点难点：

重点：正、反比例的性质和应用。

难点：运用比例关系解决实际问题

教具学具：

投影仪。

教学设计：

一、导课

教师：我们已经学习了比和比例，你知道哪些比和比例的学生逐步说出一些知识后，教师揭示课题。

二、教学实施

1.归纳整理比和比例的含义及性质。

（1）小组合作整理复习。

①回忆比和比例的有关知识。

②比与分数和除法有什么联系？用表格表示。

③比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢？

④小组举出与此相关内容的练习题，并解答，说一说解答方法。

（2）小组汇报。

①汇报有关知识。

②汇报对练习题的理解方法（化简比、解比例）

化简比：24：64 16：30 1.25：0.4

根据练习题引导学生总结化简比的方法：

a．整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

b．小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。

c．分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。

d．也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。

解比例：12：x=8：2

解比例时，可根据求除数或被除数的方法求解;也可以利用内项积等于外项积，转化成乘积形式，用求一个因数的方法求解。③组织学生比较求比值和化简比的方法，并整理成下表：求比值：48：16 ， 化简比：48：16

学生：比值是3，化简比是3：1。

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比 根据比的基本性质，把它的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。

是一个比，它的前项和后项都是整数。

2．归纳整理正比例、反比例的意义及性质。

⑴引导学生回忆正比例、反比例的意义。

教师：正比例与反比例有什么区别？如何判断相关联的两种量成什么比例？

学生：首先，要判断两种量是不是相关联的量；其次，判断这两种量是比值一定还是积一定；最后，如果比值一定就是正比例，如果乘积一定就是反比例。

（2）学生回答后，教师板书：

xy=k（一定）

3．利用相关知识解答问题。

（1）出示教材第64页例1：从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。

教师：24的因数有几个呢？

学生：1、2、3……等8个。

教师：利用哪些思路组成比例呢？

学生：利用倍数或分数关系组成比例。

老师：能有多少组呢？

学生独立完成，全班交流。

（2）完成教材第64页例2。

学生读题。

先独立判断，再交流这样判断的理由。

第（1）题成正比例，第（2）题成反比例。

（3）完成教材第64页例3。

①学生完成问题（1），交流时，说一说药粉和水成什么比例， 并说出判断的理由。

②学生完成问题（2），然后展示、交流，说一说是怎样做的。

③回答问题（3）中的两个问题，可再提出一些问题让学生回答。

三、课堂小结

师生共同总结：通过对比和比例的复习，熟练掌握化简比、求比值和解比例等知识，并能解决一些实际问题。