第3课时圆柱的体积

教学内容 教科书第28页例4及课堂活动，练习八1，2，3题。 第（3）课时

教学目的 1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点 圆柱体积计算方法及应用。

教学难点 自主探索出圆柱的体积计算公式

教学准备 圆柱教具

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图

引入课题 1、谈话引出课：前面我们学习了圆柱的表面积计算，今天我们将一起来探究圆柱的体积计算方法。（板课题） 明确学习任务 直接进入正题。

合作探究 1、设疑：出一圆柱木头（教具），问学生：你有办法得到这个圆柱的体积吗？（学生可能有很多办法）

2、提出：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。

3、学生回答后，师指出：联系旧知，采用转化方法，是我们解决数学问题的一种重要思想。那么圆柱可以转化成我们已学过的什么图形呢？又怎样转化呢？请小组讨论讨论。

4、指导用教具操作转化过程，并说说操作结果。

5、推公式。

（1）问：圆柱转化成长方体后，什么变了？什么没变？

（2）现在你能推想出圆柱的体积公式吗？（生说 师：完成公式填写）

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

（3）用字母表示公式

师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。

（4）对比这三个公式，你有什么发现？

6、基本训练：练习八第1题。

7、应用公式。

教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？

出示例4：

教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。 1、交流各自想到的办法。

2、回顾：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。

3、讨论转化方法

二人台上操作（边讲边动手）其余观察质疑

观察，回答

口述：用长方体体积公式推导圆柱体积公式。

在自己的练习本上，写出不同的字母公式

相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。

独立完成

集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。

把新知识转化成旧知识进行学习，降低学习的难度。

通过长方体的体积公式来推导圆柱的体积，有利于对圆柱体积公式的掌握。

加深学生对圆柱体积公式的实际应用。

课堂练习 练习八第2，3题。 独立完成 巩固圆柱体积公式的实际应用

课堂小结

今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题吗？ 梳理本课内容 学会小结学习的知识。

作业设计 一、填空：

1、一个圆柱体和一个长方体等底等高，已知长方体的体积是90立方分米，如果圆柱体的高是45厘米，那么它的底面积是（　 　）平方厘米。

2、一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，那么这个圆柱体的体积就扩大（ ）倍，如果底面积扩大3倍的同时，高也扩大3倍，那么这个圆柱体的体积扩大（ ）倍。

3、将62.8毫升水倒入底面半径为2厘米的圆柱形量筒内，水深（ ）厘米。.

4、底面积相等的两个圆柱体，小圆柱体的高是大圆柱的，那么它们的体积比是（ ）。

二、判断：

1、两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。 （ ）

2、圆柱的底面积扩大2倍，体积也扩大2倍。 （ ）

3、表面积相等的圆柱，体积也相等。（ ） 独立完成，集体订正。

通过这些作业让学生更加全面掌握所滨的圆柱体积的计算。