2020-03-08 收藏
第3课时圆柱的体积
教学内容 教科书第28页例4及课堂活动,练习八1,2,3题。 第(3)课时
教学目的 1.通过学生体验圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2.倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3.让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。
教学重点 圆柱体积计算方法及应用。
教学难点 自主探索出圆柱的体积计算公式
教学准备 圆柱教具
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
引入课题 1、谈话引出课:前面我们学习了圆柱的表面积计算,今天我们将一起来探究圆柱的体积计算方法。(板课题) 明确学习任务 直接进入正题。
合作探究 1、设疑:出一圆柱木头(教具),问学生:你有办法得到这个圆柱的体积吗?(学生可能有很多办法)
2、提出:想用公式计算的同学,你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验,举例说明。
3、学生回答后,师指出:联系旧知,采用转化方法,是我们解决数学问题的一种重要思想。那么圆柱可以转化成我们已学过的什么图形呢?又怎样转化呢?请小组讨论讨论。
4、指导用教具操作转化过程,并说说操作结果。
5、推公式。
(1)问:圆柱转化成长方体后,什么变了?什么没变?
(2)现在你能推想出圆柱的体积公式吗?(生说 师:完成公式填写)
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
(3)用字母表示公式
师:恭喜大家,我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母:d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关,请你们用字母表示出圆柱的体积公式。
(4)对比这三个公式,你有什么发现?
6、基本训练:练习八第1题。
7、应用公式。
教师:不告诉圆柱的底面积,你能求出它的体积吗?
出示例4:
教师小结:当求体积的必要条件没有直接告诉时,我们应先根据相关信息予以解决。 1、交流各自想到的办法。
2、回顾:大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如:圆形可以转化为长方形。
3、讨论转化方法
二人台上操作(边讲边动手)其余观察质疑
观察,回答
口述:用长方体体积公式推导圆柱体积公式。
在自己的练习本上,写出不同的字母公式
相同之处都是底面积乘以高,不同是底面积求法不同。
独立完成
集体感知题意。全体学生独立完成,两名学生板演后讲解。
把新知识转化成旧知识进行学习,降低学习的难度。
通过长方体的体积公式来推导圆柱的体积,有利于对圆柱体积公式的掌握。
加深学生对圆柱体积公式的实际应用。
课堂练习 练习八第2,3题。 独立完成 巩固圆柱体积公式的实际应用
课堂小结
今天这节课我们学习了什么?你有哪些收获?还有什么问题吗? 梳理本课内容 学会小结学习的知识。
作业设计 一、填空:
1、一个圆柱体和一个长方体等底等高,已知长方体的体积是90立方分米,如果圆柱体的高是45厘米,那么它的底面积是( )平方厘米。
2、一个圆柱体的底面积扩大3倍,高不变,那么这个圆柱体的体积就扩大( )倍,如果底面积扩大3倍的同时,高也扩大3倍,那么这个圆柱体的体积扩大( )倍。
3、将62.8毫升水倒入底面半径为2厘米的圆柱形量筒内,水深( )厘米。.
4、底面积相等的两个圆柱体,小圆柱体的高是大圆柱的,那么它们的体积比是( )。
二、判断:
1、两个圆柱的底面积相等,那么它们的体积也相等。 ( )
2、圆柱的底面积扩大2倍,体积也扩大2倍。 ( )
3、表面积相等的圆柱,体积也相等。( ) 独立完成,集体订正。
通过这些作业让学生更加全面掌握所滨的圆柱体积的计算。
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