第3课时用字母表示数(3)

【教学内容】

教科书第74页例3和“试一试”，第75页课堂活动和练习二十一。

【教学目标】

1．使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。

2．进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。

【教具学具】

教师准备多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

师：我们前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。

多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。

x+12表示（），5x表示（）；

如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；

如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。

师：字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。

（板书课题）

二、进行新课

1.教学例3

（多媒体课件出示正方体）

师：能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？

生：正方形的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师：这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。

（多媒体课件在正方形棱长上标a）

那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？

学生讨论后回答：S=a×a。

师：能解释你为什么要这样表示吗？

学生回答：

正方体的底面积=棱长×棱长

↓↓

S=a×a

师：这里a×a还可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”。来，和老师一起读一遍。

学生和老师一起读。

师：现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？

生：S=a2。

师：如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？

学生讨论后回答：V=a×a×a或V=a·a·a。

师：能说说为什么这样表示吗？

学生回答略。

师：这里的“a·a·a”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的立方”。

学生和老师一起读一读。

师：你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？

生：V=a3。

指导学生完成练习二十一第5题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。

2.教学“试一试”

师：同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。

（多媒体课件出示第85页“试一试”中的表）

师：从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？

指导学生说出一般用C表示图形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形的体积。用a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用b表示长方形的宽，用h表示图形的高。

师：下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公式是怎样的，把它填写在表中。

学生讨论填表，教师作必要的指导；填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。

师：同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。这些公式要求同学们要熟记，同学们能记住吗？先看一看，一会儿老师考考你。

学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公式。

三、课堂小结

略。

四、课堂作业

练习二十一第1，4题。