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高一数学试题：第一章课堂练习题选择题二

6．f(x)＝－x2＋mx在(－，1]上是增函数，则m的取值范围是()

A．{2} B．(－，2]

C．[2，＋) D．(－，1]

[答案]C

[解析]f(x)＝－(x－m2)2＋m24的增区间为(－，m2]，由条件知m21，m2，故选C.

7．定义集合A、B的运算A*B＝{x|xA，或xB，且x?AB}，则(A*B)*A等于()

A．AB B．AB

C．A D．B

[答案]D

[解析]A*B的本质就是集合A与B的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合．

因此(A*B)*A是图中阴影部分与A的并集，除去A中阴影部分后剩余部分即B，故选D.

[点评]可取特殊集合求解．

如取A＝{1,2,3}，B＝{1,5}，则A*B＝{2,3,5}，(A*B)*A＝{1,5}＝B.

8．(广东梅县东山中学2009～2010高一期末)定义两种运算：a ?b＝a2－b2，a?b＝(a－b)2，则函数f(x)＝ 为()

A．奇函数

B．偶函数

C．奇函数且为偶函数

D．非奇函数且非偶函数

[答案]A

[解析]由运算?与?的定义知，

f(x)＝4－x2(x－2)2－2，

∵4－x20，－22，

f(x)＝4－x2(2－x)－2＝－4－x2x，

f(x)的定义域为{x|－20或0

又f(－x)＝－f(x)，f(x)为奇函数．

9．(08?天津文)已知函数f(x)＝x＋2，x0，－x＋2， x0，则不等式f(x)x2的解集为()

A．[－1,1] B．[－2,2]

C．[－2,1] D．[－1,2]

[答案]A

[解析]解法1：当x＝2时，f(x)＝0，f(x)x2不成立，排除B、D；当x＝－2时，f(x)＝0，也不满足f(x)x2，排除C，故选A.

解法2：不等式化为x0x＋2x2或x0－x＋2x2，

解之得，－10或0

10．调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是()

A．最多32人 B．最多13人

C．最少27人 D．最少9人

[答案]D

[解析]∵27＋32－50＝9，故两项兴趣小组都参加的至多有27人，至少有9人．

11．设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)＝12，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝()

A．0 B．1

C.52 D．5

[答案]C

[解析]f(1)＝f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)＝12，又f(－1)＝－f(1)＝－12，f(2)＝1，

f(5)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)＝52.

12．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝g(x)，若f(x)g(x)，f(x)，若f(x)

A．最大值为3，最小值－1

B．最大值为7－27，无最小值

C．最大值为3，无最小值

D．既无最大值，又无最小值

[答案]B

[解析]作出F(x)的图象，如图实线部分，知有最大值而无最小值，且最大值不是3，故选B.

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