统计与概率

教材第96~99页。

1. 回顾所学的统计知识,进一步体会统计的意义和在生活中的重要作用,使学生认识到统计的重要性。

2. 了解不同统计图的特点,能根据实际情况选用恰当的统计图,能对数据进行简单的分析、描述,并对事件作出合理的预测。

3. 进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程,渗透统计的思想。

重点:进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程。

难点:了解不同统计图的特点,能根据实际情况选用恰当的统计图,能对数据进行简单的分析、描述,并对事件作出合理的预测。

课件。

师:同学们,统计在人们的生活中有着广泛的应用。我们在做一些事情之前,要先收集、整理和分析数据,才能得出结论。例如,学校为了了解学生体质健康情况,就需要收集学生身高、体重等数据。统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。今天我们就针对“统计与概率”进行整理和复习。

1. 统计与可能性。

师:我们学过哪些统计与可能性的知识?

生1:学过统计表,还有平均数。

生2:学过条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

生3:知道用来描述数据的常用统计量是平均数。

……

只要学生回答正确就要给予肯定,并鼓励学生把内容说详细。

2. 统计图特点。

师:我们学过的三种统计图,各有什么特点?适合在什么情况下使用?跟小组的同学交流一下。

学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。

师:谁愿意跟大家说一说你的想法?

学生可能会说:

•条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。当我们需要形象、直观地表示数量的多少时,就应该选用条形统计图。

•折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。当我们不仅要清楚地表示出数量的多少,而且还要直观反映数量的增减变化时,应该选用折线统计图。

•扇形统计图便于直观了解部分数据所占的百分比。当我们需要直观表示部分数量与总数量之间的关系时,就可以选用扇形统计图。

3. 调查统计。

师:数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么?在小组内讨论交流。

学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,明确:

(1)确定调查的主题及需要调查的数据。

(2)根据调查的主题和数据设计调查表。

(3)确定调查的方法。

(4)进行调查,确定数据的记录方法。

(5)分类整理数据,绘制统计表、统计图。

(6)分析数据,描述数据并作出合理的预测。

师:你能设计一张调查表,了解六年级学生的个人情况吗?可以参照教材第96页表格。课下以小组为单位进行调查统计。

4. 解决问题。

(1)教学“教材第97页第4题”。

① 用统计表、统计图可以把数量之间的关系表示得更加形象、具体。

提问:画统计表、统计图时我们该考虑什么问题?分别用什么统计图、统计表来表示上面的数据呢?你是怎样考虑的?

同桌互相说一说。

生1:六(1)班男、女生的调查数据可以制成统计表,也可以制成扇形统计图,这样不仅可以清楚地表示出男、女生的人数各是多少,还能反映出男、女生的人数分别占全班人数的百分比。

生2:六(1)班同学最喜欢的运动项目的调查数据可以制成复式条形统计图,这样可以很直观地看出喜欢各项运动的男、女生的人数各有多少。

②分组合作制图。

小组长拿出课前教师发放的制图纸,在征求组员意见的基础上合作制图。每个小组6人,每2人完成一种制图。

小组汇报,实物投影展示。评价学生的制图。

师:画扇形统计图前我们要做什么工作?

生:求出每部分占总数的百分比。

③分析统计图。

六(1)班男、女生人数统计表

性别 男生 女生 合计

人数 22 18 40

出示讨论题:根据以上统计图表,你得到了哪些信息?

师:大家先思考一下,再由小组长安排组内每个人轮流说一说自己所制的图。

分组汇报。

学生分析:可以看出男生人数比女生多一些。喜欢足球的男生比全体男生人数的50%还多。乒乓球是男、女生共同喜欢的,人数一样多。

提问:除了通过问卷调查收集数据外,还可以通过什么手段收集数据?

(还可以通过实地调查测量、从各种媒体中收集现成的数据,在各种统计公报中收集现成的统计图)

(2)教学“教材第97页第5题”。

①提问:从上面的统计表中你能获取哪些信息?

学生的身高最低是1.40m,只有1人;最高是1.58m,有3人;身高1.52m的人数最多。

体重最轻的是30kg,有2人;体重最重的是48kg,有3人;体重39kg的人数最多。

②小组合作讨论。

•上面两组数据的平均数各是多少?

•小组讨论,什么数据能代表全班同学的身高和体重?

•如果把全班同学编号,随意抽取一名学生,该生体重在36kg及以下的可能性大?还是在36kg及以上的可能性大?

③小组汇报。

•第一组数据的平均数为(1.40+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷(1+3+5+10+12+6+3)≈1.50(m)。

第二组数据的平均数为(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=39.6(kg)。

•平均数能代表全班同学的身高和体重。因为平均数与全班每位同学都有关系。

•39kg及以上的可能性大。因为39kg及以上体重的同学较多。

④归纳小结,反思提高。

师生共同总结对平均数的认识。

•平均数:平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系,其中任何数据的变动都会相应地引起平均数的变动。因此平均数能较充分地反映一组数据的“平均水平”,但它容易受极端值的影响。

小结:在生活中可用平均数来描述一组数据的平均水平。

【设计意图:复习课,不再是对所学知识进行简单的罗列和机械的重复,而是在重温学过的知识的基础上,对知识的脉络和结构进一步归纳概括,达到熟练、透彻。使学生对所学知识在认识上有一个大的提升,从而达到从知识到能力的飞跃】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

统计与概率

A类

春节期间,同学们都要收到不少压岁钱,他们对同学们的压岁钱的使用情况进行了调查统计。下面是对采访结果的统计:

项目 存银行 买学习资料 买玩具 买零食 其他

百分比 30% 40% 10% 5% 15%

(1)从上表中你了解到哪些信息?

(2)你觉得哪种统计图能比较直观地反映同学们压岁钱的使用情况?请你把它绘制出来。

(3)压岁钱该怎么花?说说你的想法。

(考查知识点:统计与概率;能力要求:运用统计知识解决简单的具体问题)

B类

看图按要求作答。

育红小学六年级期中测试成绩统计图

(1)从及格率的角度看,哪个班的成绩比较好?

(2)如果80分以上为优秀,这个年级总体的优秀率是多少?

(考查知识点:统计与概率;能力要求:运用统计知识解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计

A类:

(1)(答案不唯一)从表中可以了解到:用压岁钱买学习资料的同学最多,占被调查总人数的40%;用压岁钱买零食的同学较少,只占被调查总人数的5%。

(2)我觉得选用扇形统计图能比较直观地反映出同学们压岁钱的使用情况。

　　(3)(答案不唯一)压岁钱除了买学习资料外,还可以给灾区捐款,给希望小学的同学们献爱心等,只要用得有价值就好。

B类:

(1)一班6+16+14+10+1)÷(6+16+14+10+1+3)×100%=94%

二班8+13+16+12+6)÷(8+13+16+12+6+5)×100%≈91.7%

94%91.7% 　　所以,从及格率的角度看,一班的成绩比较好。

(2)(6+16+14+8+13+16)÷(6+16+14+10+1+3+8+13+16+12+6+5)×100%≈66.4%

教材习题

第98页“练习二十一”

1. (1)条形统计图　(2)折线统计图　(3)扇形统计图

2. (1)该公司去年全年的生产和销售量总体呈增长趋势。

(2)产量和销售量不断增长,第四季度增长幅度更大,出现了销售量大于生产量的良好势头,由此可以做出预测:该公司在未来一段时间内将有良好的发展。

(3)(答案不唯一)去年全年的产量是多少万台?

3. (1)(答案不唯一)A型血人数占全班28%,B型血人数占全班24%,O型血人数占全班的40%,AB型血人数占全班的8%。

(2)A型:50×28%=14(人)　B型:50×24%=12(人)

O型:50×40%=20(人)　AB型:50×8%=4(人)

4. (1)不合理,因为从进货和销量的差来看,尺码是35、39三种型号的鞋剩货有些多。

(2)建议下次进货时,适当降低35、39、40三种型号鞋的进货数量,但是根据销量的排名来看,每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。

5. (1)平均数:(9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1)÷11≈9.55

(2)(9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2)÷9≈9.57

有道理,因为平均数与一组数据中的每个数据都有关系,但它易受到极端数据的影响。所以为了减少这种影响,在评分时,就采取去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均数的方法,这样做是合理的。

6. 略

7. 乙队获胜的可能性稍大一些。因为虽然从两队的历史成绩上看,两队都是两胜一平两负,不相上下,觉得两队获胜的可能性各占一半,但是在最近的两场比赛中均是乙队获胜,说明乙队最近的状态好于甲队,由此可以预测乙队获胜的可能性大。

8. 略

9. (答案不唯一)发现我国人口已经逐渐步入老龄化。