用画线段图的策略解决问题

教材第29~30页。

1.在解决实际问题的过程中,感受画线段图是解决问题的一种方法。　　

2. 会用画线段图描述已知条件和问题,通过线段图分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。　　

3.积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验。　　

4.通过读题培养良好的审题习惯,在解答问题中培养良好的书写习惯,在交流中培养倾听与表达的习惯。　　

用画线段图的方法整理条件和问题,分析数量关系。

课件,投影仪。

上节课我们在购物中学习了用分析法的策略解决问题,很多时候利用这一策略能让我们的思路更清晰,解题更快捷。这节课我们还是在购物中学习一个新的解决问题的策略。(教师出示教材第29页购物情境)

老师:通过看图可知,一条裤子48元,一件上衣的价格是裤子的3倍。你还能得出哪些信息呢?

老师:通过分析上面的信息,你知道买一套衣服要用多少元吗?今天我们要学习一种更直观的分析问题的方法——画线段图法。

上衣的价格是裤子的3倍,就画一条长是上面线段3倍长的线段表示上衣的价格。

学生:上衣的价格不知道,要先求出上衣的价格。我们可以列式为48×3=144(元)。

学生:用一件上衣的价格加上一条裤子的价格就是一套衣服的钱。

老师:怎么列式呢?

学生:144+48=192(元)。

老师:这样分步算是一种很清晰的计算方法,你还能想出其他解题方法吗?

学生自由讨论,交流想法。

学生汇报:通过看线段图我们可以发现表示上衣价格的线段是表示裤子价格线段的3倍,(3+1)就表示一套衣服是裤子价格的4倍,所以一套衣服的价格就是48×4=192(元)。

老师首先要表扬该学生的思维方式)这就是我们要强调的画线段图解决问题的优点——能更加清晰地看出数量之间的关系,一套衣服的价格是一条裤子价格的4倍,这样我们又发现了一层新的数量关系。那么,再进一步思考“如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元,应该怎样解答呢?”

学生甲:可以先算出一件上衣的价格是48×3=144(元),再用一件上衣的价格减去一条裤子的价格就是买一件上衣比买一条裤子多用的钱。列式是48×3-48=96(元)。

学生乙:还可以从上面的线段图中看,表示上衣的价格的线段比裤子长2段,每段表示的是48元,所以一件上衣比一条裤子多用48×2=96(元)。

老师:通过看线段图解决这个问题是非常简单的,那么上面两道题有什么相同点和不同点呢?解答过程有什么不一样?

学生甲:两道题的已知条件是一样的,都是情境中给出的裤子的价格,不同的是所求的问题不一样。

学生乙:数量关系是不一样的,一套衣服的总价=上衣的价格+裤子的价格,买上衣比裤子多用的钱=上衣的价格-裤子的价格。数量关系不同解题的方法就不同。

学生丙:但是都要先算出一件上衣的价格。如果根据线段图直接解决问题就简单多了。

老师:好了同学们,说说吧!这节课,你有什么新的收获?

学生甲:我学会了画线段图。

学生乙:我学会了解决求一个数的几倍是多少这种问题的方法。

学生丙:我知道画图的时候不能画得太长。

老师:对,我们要根据倍数的多少来确定线段得长度。

老师小结:看来,同学们的收获还真不小!画线段图只是解决问题的一种基本方法,以后我们还会学到更多的解决问题的方法,相信同学们还会有更大的收获。

1. 教材第31页“想想做做”第1题。

(1)学生审题,明确题意。

(2)说一说你的做题方法。

2. 教材第33页练习四的思考题。

(1)学生审题,明确题意。

(2)用画线段的方法解题。

(3)全班交流、讨论,集体订正。

书架上有两层书,第一层的本数比第二层本数的2倍少3本,两层书共有153本。第一层和第二层各有多少本书?

课堂作业新设计

1.(1)足球比篮球多的数量=足球的数量-篮球的数量　 要先算足球的数量。

(2)苹果和香蕉的总箱数=香蕉的箱数+苹果的箱数　 要先算苹果的箱数。

2. 提示:画线段图解决问题如下。

小芳:27÷3=9(岁)　 妈妈:9×4=36(岁)

思维训练

153+3=156(本)　第二层:156÷3=52(本)　第一层:52×2-3=101(本)

用画图法解决问题的策略

数量关系式:一套衣服的总价=上衣的价格+裤子的价格

买上衣比裤子多花的钱=上衣的价格-裤子的价格