图形的放大和缩小。(教材第24~25页)

1.通过观察和操作,体会图形按一定的比放大或缩小的实际意义。

2.提高学生观察、分析问题及动手操作的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生独立解决实际问题的能力。

重点:把图形按一定的比放大或缩小。

难点:会把图形按一定的比放大或缩小。

课件、作业纸、直尺、透明方格纸。

师:老师前几天拍了几张照片,拿来给同学们欣赏一下。(出示缩小后的图片)能看清吗?

生:太小了看不清。

师:怎么办呢?(把图片慢慢放大,放大到原来的3倍)

师:现在为什么看得这么清楚了?

生:照片被放大了。

师:其实在生活中由于很多物体太小,我们要看清楚需要把它们放大。

师:还想看照片吗?(出示一张放大得看不清的照片)

师:看得清吗?怎么办?

生:把照片缩小。

师:真不错!我们今天就一起来研究图形的放大和缩小。(板书:图形的放大和缩小)

师:现在老师这里有一个问题。(出示教材第24页第1个问题)

师:仔细观察,数一数,这个长方形的长、宽各是多少?

生:长方形的长是6个方格,宽是3个方格。

师:让我们再来看一下要求什么?

生:按4∶1的比画出这个长方形放大后的图形。

师:题中的4∶1是什么意思?

生1:表示把图形放大到原来的4倍。

生2:比例尺的前项是图上距离,我认为4∶1表示把长方形的边长扩大到原来的4倍。

……

师:同学们都说得非常好,那请大家再想一想,应该怎样来画呢?

生:把长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍,原来的长是6格,放大4倍后应该画24格;原来的宽是3格,放大4倍后应该画12格。

……

师:好,请大家按4∶1的比画出放大后的长方形。

学生交流、画图,教师巡视。

生:先在方格纸上画出一组邻边,再根据长方形的两组对边平行且相等的特点画出另一组邻边,就画出了放大后的长方形。

师:如果换成一个直角三角形(两条直角边分别占6格、3格),你们有信心完成吗?

生:有!

师:那你们还是按4∶1画,可以吗?

学生交流、画图,教师巡视。

师:说一下,你是怎样画的?

生:三角形的一条直角边是6格,放大4倍后是24格;另一条直角边是3格,放大4倍后是12格。先画出这个直角三角形的两条直角边,再画斜边,就画好了放大4倍后的三角形。

师:刚才我们按4∶1的比把图形放大,就是把图形的各边按相同的比放大,得到放大后的图形。下面请大家再认真观察一下放大前后的两个图形,你发现了什么?

生:图形的形状没有变化,只是大小发生了变化。

……

师:说得不错!图形的各边按相同的比放大后,得到的图形大小变化了,形状不变。

师:把一个图形放大我们已经研究过了,下面我们来研究图形的缩小。(出示教材主题图)如果把“巨人”用过的三角尺按1∶4的比画出来,图形会发生什么变化?你是怎样理解的?

生:比例尺的前项是图上距离,1∶4表示把三角形的底和高缩小到原来的。

……

师:应该怎样来画呢?

学生独立思考、画一画,教师巡视,对有困难的学生及时指导。

师:请一名同学向大家介绍一下自己的画法。

生:把三角形的底和高缩小到原来的,原来的底是8格,缩小到原来的后应该画2格;原来的高也是8格,缩小到原来的后也应该画2格。

师:好,让我们再来看缩小前后的图形,你有什么发现?

生:图形缩小了,但形状没变。

师:同学们都说得很好,图形的各边按相同的比放大、缩小,图形的大小发生了变化,形状没变。(板书:图形的大小发生了变化　形状没变)

师:通过小组间的探讨,初步掌握了图形放大或缩小的方法,大家来总结一下吧。

生1:把一个图形按一定的比放大或缩小,就是把图形的各边按一定的比放大或缩小。

生2:图形的各边按相同的比放大、缩小后,图形的大小发生了变化,形状没变。

生3:只有长和宽按照相同的比来画,或者所画图形的各边与原图各边的比相同,才能画的像。

图形的放大和缩小

图形按一定的比放大时,对应线段长的比相等。

图形按一定的比缩小时,对应线段长的比相等。

图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。

A 类

1.填空。

(1)一个长方形,长是12厘米,宽是6厘米。

①按一定的比放大后,长是36厘米,宽是18厘米,它是按(　　)∶(　　)的比放大的。

②按一定的比缩小后,长是6厘米,宽是3厘米,它是按(　　)∶(　　)的比缩小的。

(2)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1(　　);图形按一定的比值缩小时,这个比的比值比1(　　)。(填“大”或“小”)

(3)把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2∶1的比放大后画在纸上,图纸上的长是(　　)厘米,宽是(　　)厘米。

2.判断。(对的在括号里画“