树叶中的比

教材第66~67页的内容。

1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义并会求出比值。

2.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。

3.通过“树叶中的比”这一数学活动,培养学生观察、思考、发现和提出生活中的数学问题的意识与能力。

1.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。

2.通过测量、计算和比较,培养学生观察、思考、发现和提出生活中的数学问题的意识与能力。

不同种类的树叶若干片,树叶长、宽及比值记录和计算表、测量尺。

1.测量物体的长度需要注意些什么?

用直尺测量长度时,应做到:一放正,二对“0”。即先把尺子放正,把待测物体放到直尺的刻度上方,然后把尺子的刻度0对准物体的左端,最后看物体的右端对着刻度几,被测物体的长度就是几厘米。

2.怎样求出两个数的比值?

用比的前项除以比的后项,所得的商就是比值,比值可以是分数,也可以是小数,还可以是整数。

1.提出问题

师课件出示)观察教材66页的树叶图片,说说你的发现。

生:不同种类的树,树叶的形状是不同的。

生:同一种类的树,叶子也有大有小,但它们的形状是相似的。

师:从数学的角度,你还可以怎样比较这些树叶的形状?

生:可以测量出每片树叶的长和宽,然后比较。

生:可以先写出同一种树叶的长和宽的比,然后求出比值,最后再比较。

生:还可以计算出不同树叶的长和宽的比值,然后再比较。

……

2.探索与实践

师:每个小组选10片树叶(同一种类,不同的小组可以不同),然后测量出每一片树叶的长和宽,计算出比值(得数保留一位小数)并填入下表。

树叶的长与宽及比值

编号 长/mm 宽/mm 比值 编号 长/mm 宽/mm 比值

1 6

2 7

3 8

4 9

5 10

　　师:小组计算各自测量的10片树叶的长和宽的比值的平均数,并填写下表。

树叶名称

比值的平均数

　　师:将测量和计算的结果与树叶的形状对比,你还有什么发现?

生:同一种树叶的长和宽的比值都比较接近。

生:比值接近的不同树叶,形状也相似。

生:树叶长与宽的比值越大,树叶就越狭长。

……

3.回顾反思

师:谈谈本次活动中你的收获?

生:自然界中很多有趣的现象可以用数学来解释。

生:通过测量、计算和比较,可以帮助我们分析和解决问题。

生:只有善于观察和思考,才能发现和提出生活中的数学问题。

哪几张照片与照片A比较像?说说理由。

经过调查、测量和统计,发现人的脚长与身高的比是1∶7,身高-体重=105(身高单位是厘米,体重单位是千克)。在案发现场,警察发现了一个长25厘米的脚印,他们可以做出怎样的判断?

课堂作业新设计

E. 12∶2=6,所以B、D最像。

思维训练

这名嫌疑人的身高是25×7=175(厘米),体重是175-105=70(千克)。

树叶中的比

提出问题

树叶的长度之间有怎样的关系?　探索实践

同一种树叶的长和宽的比值接近

长和宽的比值接近的树叶的形状相似

树叶的长宽比值越大,树叶越狭长　回顾反思

学会用数学的眼睛看生活中的事物

比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际教学中发现学生记住“比”的概念容易,但要真正理解比的意义往往比较困难。为此,教材设计了“树叶中的比”这一数学活动,引发学生的讨论、思考和抽象出比的概念,体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。

教学时给予充分的时间让学生探索、体验、交流,在对“树叶中的比”有了比较丰富的感性认识后得出,根据树叶的长和宽的比值发现:同一种树叶的长和宽的比值接近;树叶的长和宽的比值越接近形状越相似;长和宽的比值越大,树叶越狭长等结论。