3积的变化规律

一课 时

教学内容

积的变化规律。(教材第51页)

教学目标

1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。

2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

重点难点

重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。

教具学具

课件。

教学过程

一 创设情境，激趣导入

师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234　　 950382573014

学生记数。

师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?

生1:有什么规律?

生2:学积的变化干什么?

生3:积的变化规律和什么有关系?

生4:怎么就知道这个规律了?

师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。

【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】

二 探究体验，经历过程

师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?

课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。

①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?

②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?

③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?

学生口头列式并计算:

6×2=12

6×20=120

6×200=1200

师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。

学生独立写出。

师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?

学生说出自己写的第一组算式:6×2000=12000,6×20000=120000。

师:你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?

生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。

师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。如果让你再往下写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?请同学们写出一组这样的算式验证一下。

学生写出后汇报交流。

师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?

生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗?

①大袋面粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元?

②中袋面粉每袋10 元, 4 袋一共多少元?

③小袋面粉每袋5元, 4 袋一共多少元?

学生口头列式并计算:

20×4=80

10×4=40

5×4=20

师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?

生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。

师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?

生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。

师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。

学生分组活动;教师巡视了解情况。

师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?

生:所选数据要方便扩大与缩小。

展示交流: 请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。

师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?

同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:

一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

【设计意图:结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】

三 课末总结，梳理提升

师:你发现了什么?

生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?

生:结合具体情况举例验证,得出的结论。

师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。

四 课堂作业新设计

A类

先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。

26×48=1248　　　　　17×12=204

26×24=(　　)　　　　 17×24=(　　)

26×12=(　　)　　　　 17×36=(　　)

(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)

B类

一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?

(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)

参考答案

课堂作业新设计

A类

624　312　408　612

B类

256平方厘米　16厘米

教材习题

教材第51页“做一做”

1. 36　360　3600　240　2400　24000　400　200　200

2. 24÷8=3　200×3=600(平方米)或200÷8×24=600(平方米)

板书设计

积的变化规律

一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。