1平行四边形的面积

第一课时

教学内容

平行四边形的面积(一)。(教材第87~88题)

教学目标

1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3.培养学生的合作意识和探究精神。

重点难点

重点:推导平行四边形的面积计算公式。

难点:会计算平行四边形的面积。

教具学具

每人一个平行四边形纸片和一把剪刀。

教学过程

一导入

1.投影出示教材第86页的主题图,说说你发现了哪些图形,你会计算它们的面积吗?

2.观察学校门前的两个花坛,分别是什么形状?哪个花坛的面积大?

3.师:我们已经学过了长方形的面积计算方法,今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法。

二教学实施

1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。

(1)我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸)

说明:每一个方格表示1cm2,不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据,并填在教材第87页的表中。

(2)比较。

提问:观察表格中的数据,你发现了什么?

平行四边形 底 高 面积

6 4 24

长方形 长 宽 面积

6 4 24

　　同桌相互讨论,得出结论:平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等,这个平行四边形的面积等于它的底乘高,这个长方形的面积等于它的长乘宽。

(3)小结。

从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形,像一块平行四边形菜地的面积,用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样,找出平行四边形的面积计算公式。

2.通过动手操作,推导平行四边形面积的计算公式。

(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么,是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢?下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了,能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。

(2)请学生到实物投影前演示自己剪拼的过程。教师用投影演示“剪—平移—拼”的过程。

(3)引导学生比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系?

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?

小组讨论后,请代表汇报,教师归纳并板书:

3.教师指出用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书:S=ah

4.运用平行四边形的面积计算公式来解决教材第88页例1。

师:从题中找出求平行四边形的面积所需的各个量。

生:我从题中知道了平行四边形的底是6m,高是4m,直接代入公式即可求解。

学生口述,教师板书:

S=ah

=6×4

=24(m2)

答:它的面积是24m2。

三课堂作业新设计

1.计算下表中平行四边形的面积。

底 8cm 1.2m 0.5cm 21cm

高 4cm 6m 3cm 0.2cm

面积

　　2.计算下面各个平行四边形的面积。(单位:m)

3.一块平行四边形的草坪,底是12米,高是11.8米。这块草坪的面积是多少平方米?

4.一块平行四边形钢板,底是15米,高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少平方米?

5.下面平行四边形的面积和周长各是多少?(单位:cm)

6.观察,回答问题。

　先用细铁丝围成边长为5厘米的正方形,然后拉成一个底长6厘米、高3厘米的平行四边形(如图)。

(1)这个平行四边形的面积是多少?

(2)与平行四边形底边相邻的一条边长多少厘米?

(3)与平行四边形底边相邻的一条边上的高是多少厘米?

参考答案

课堂作业新设计

1. 32cm2　7.2m2　1.5cm2　4.2cm2

2. 3.36m2　1.28m2

3. 141.6平方米

4. 270平方米

5. 面积:96cm2　周长:48cm

6. (1)6×3=18(平方厘米)　(2)(5×4-6×2)÷2=4(厘米)　(3)18÷4=4.5(厘米)

板书设计

平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽　　　　

　　　　　↓　　　 ↓　↓　　　　

平行四边形的面积=底×高　　　　

如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边

形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。同时根据S=ah可以推出

a=S÷h和h=S÷a。

例1:S=ah

=6×4

=24(m2)

课后反思

1.注重数学思想方法的渗透。先让学生回忆学过了哪些平面图形,想一想长方形的面积是怎样求的,做到用“旧知”引“新知”,把“旧知”迁移到“新知”中。

2.注重学生数学思维的发展,设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考得出结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

3.注重师生互动、生生互动,在这节课中,始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,学生学习的积极性很高。

备课参考

教材与学情分析

平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆面积和立体图形表面积计算的基础。

课堂设计说明

小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。先用数方格方法计算图形的面积,帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,把新旧知识联系起来,使学生明确图形之间的内在联系,便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式,使学生明确面积计算公式的意义和来源。