1除数是整数的小数除法

第一课时

教学内容

除数是整数的小数除法(一)。(教材第24页)

教学目标

1.初步理解除数是整数的小数除法的计算方法,会计算小数除以整数。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。

重点难点

重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。

难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教具学具

例题主题图及投影片。

教学过程

一导入

1.回忆整数除法的意义。

2.计算。

268÷4　　　　224÷4　　　　256÷6　　　　345÷15

(1)分组指定一题,独立完成。

(2)投影展示学生的计算过程并集体订正。

(3)重点说一说224÷4这道题是怎样算的。

教师随学生的回答板书:　

师:这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。

二教学实施

讲解教材第24页例1。

创设故事情境,引出王鹏晨练的故事。

(1)谈话:了解学生晨练的益处。

(2)投影出示主题图。

引导学生观察图并说图意。

师提问:王鹏坚持晨练,按计划他平均每周应跑多少千米?

(3)引导学生列出算式:22.4÷4

(4)观察算式并回答。

师:这里的除法和前面学的除法相比,有什么不同呢?

通过观察,学生发现原来学的是整数除法,现在是用小数除以整数。

思考:被除数是小数的除法怎样算?请大家先独立思考,再把自己的意见在小组内交流。

学生独立思考和小组讨论时,教师巡视并给予必要的指导。

(5)先思考,再尝试解答。

提问:在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?

学生独立思考,并大胆阐述自己的想法。教师在聆听学生想法的同时,及时概括出学生的方法,说明方法的弊和利。

方法一:把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,再计算。但在算224÷40时会遇到不能整除的问题,所以学生仍然不会做。

方法二:把22.4千米化成22400米,再计算。教师板书学生的思考过程:

22.4千米=22400米　22400÷4=5600(米)　5600米=5.6千米

提问:在用方法二计算时有什么感觉?(比较麻烦)

师:下面我们一起探讨一种简便算法,就是直接用小数除以整数。

(6)理解小数除以整数的计算方法。

指导学生列出竖式后,教师用纸盖住被除数小数点后面的4,问学生:这样的计算会吗?

学生算出来后,提问:这个余下的2表示什么呢?(表示2个一)

这时把盖住的纸揭去,并且把小数点后面的4写在2的后面,问学生:这个24又表示什么呢?

学生讨论后回答:表示24个十分之一。

师:用24个十分之一除以4,每份应该是多少呢?(每份是6个十分之一)怎样在商上面表示6个十分之一呢?(在6的前面点上小数点)

教师随学生的回答板书:

提问:用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗?(相同)说明了什么?(说明这道题的结果是正确的)观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?(商的小数点和被除数的小数点是对齐的)

(7)观察比较。

22.4÷4与前面准备题中224÷4比较,有哪些地方相同?哪些地方不同?

学生观察后,小组内探讨交流。集体反馈。

计算的方法基本相同,不同的是在计算22.4÷4时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

三课堂作业新设计

1.算一算。

57÷3　　　　　　　　5.7÷3

2.计算下面各题。

(1)6.25÷5　　　(2)26.4÷4　　　(3)14.7÷7　　　(4)43.5÷15

3.张新买了7本《冒险小虎队》,共计46.9元。每本售价多少元?

4.一根绳子全长21.6米,把它剪成12根跳绳。平均每根跳绳长多少米?

参考答案

课堂作业新设计

1. 19　1.9　2. (1)1.25　(2)6.6　(3)2.1　(4)2.9

3. 46.9÷7=6.7(元)　　4. 21.6÷12=1.8(米)

教材习题

第24页做一做:2.4　4.2　2.3　竖式略

课后反思

1.创设情境,使数学知识生活化。上课时能够精心创设教学情境,结合学生的生活实际,巧妙地将学生置身于“问题情境”解决中去,使学生产生好奇心,从而激发了学生的学习兴趣,使学生积极主动地参与知识的发现,经历知识形成、发生、发展的过程。

2.鼓励学生自主探索与合作,引导学生主动地从事观察、尝试、合作交流等教学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

备课参考

教材与学情分析

在例1的计算过程中,教材呈现了两种思考方法,其中第一种方法是采用转化的思路,借助“千米”和“米”的联系,把小数除法转化成整数除法来做。第二种则直接从小数的意义去理解小数除以整数的算理。启发学生用已有的经验来参与新的学习活动,让学生从中感受到除数是整数的除法的意义与整数除法的意义有相同之处,达到初步体会小数除法意义的目的。

典型习题解析

例　列竖式计算79.154÷38。

分析:这是小数除以整数的除法,也称为“除数是整数的小数除法”。依据小数除法的计算法则进行解答。先用被除数的整数部分除以38,商2,余数是3。余数3是3个一,把3个一可以化成30个十分之一,加上1个十分之一,得31个十分之一;把31个十分之一平均分成38份,每份不够1个十分之一,即不够商1,于是商0。把31个十分之一化成310个百分之一,加上百分位上的5个百分之一,共315个百分之一;把315个百分之一平均分成38份,每份可分得8个百分之一,即可商8,余11。余下的11个百分之一,可化成110个千分之一,加上千分位上的4个千分之一,共114个千分之一;把114个千分之一平均分成38份,每份是3个千分之一,故应商3,余数是0。这样,计算就完成了,最后的结果是2.083。