第二课时

教学内容

被除数的小数位数比除数少的除法。(教材第29~31页)

教学目标

1.使学生掌握小数除法的计算方法,能正确地计算。

2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。

3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。

重点难点

重点:掌握小数除法的计算步骤。

难点:被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,在被除数末尾用0补足。

教具学具

投影片。

教学过程

一导入

1.填写下表。

被除数 12 120

除　数 4 40 400

商 3

请同学填写并观察上表。

提问:第二组与第一组比较,被除数和除数有什么变化?商怎么样?(被除数和除数同时扩大到原来的10倍,商不变)

第三组与第二组比较,除数有什么变化?(除数扩大到原来的10倍)商呢?(商不变)那么被除数呢?(被除数也应扩大到原来的10倍)

第三组与第一组比较,被除数、除数、商有什么变化?

2.试做。

教师板书:1.26÷0.28　　12.6÷0.28

学生尝试在练习本上完成,同桌可互相启发。

师:上节课我们共同学习了除数是小数的除法,对于1.26÷0.28这道题同学们经过思考,能够正确解答出来:先把被除数和除数的小数点同时向右移动两位,把被除数和除数中的小数点画去,然后按除数是整数的除法进行计算。在计算中,除到被除数的末尾仍有余数,我们在它后面添0继续除。同学们能把新旧知识结合起来,通过自己的努力创造性地解决问题。你们真棒!

那么12.6÷0.28也是一道除数是小数的计算题,计算过程中,你们遇到了什么问题,又该怎样解答呢?

二教学实施

1.教学教材第29页例5。

(1)指名说出学习中遇到的问题。

(2)同学间相互解疑,阐述自己的解答方法。

(3)按同学提供的思路,再次尝试计算。

(投影出示思考题)

①这道题中被除数和除数各有几位小数?

②怎样才能把除数变成整数?

③被除数只有一位小数,小数点要移到哪里?

(4)学生做完后集体交流。

教师先请同学回答上面的思考题,再板书计算过程。

通过学生的回答,引导学生明白:被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位,也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来的小数位数不够时,要在末尾用0补足。所以除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也要相应地向右移动几位,位数不够时,少几位就补几个0。

请学生在黑板上把例题做完。

教师指名学生叙述计算过程。

2.分析错例。

教师投影出示学生做题时出现的错例。

(1)观察错例,寻找错误。

(2)思考。

①这样做对不对?

②错在哪儿?原因是什么?

③怎样改正?

④在计算除数是小数的除法时应该注意什么?

3.明确强调。

(1)位数不够用0补足。

(2)商的小数点应和被除数的小数点对齐。

4.概括法则。

(1)想一想:除数是小数的除法是怎样计算的?

先让学生自己思考,然后师生相互补充,最后总结成文字。

(2)提问:除数是小数的除法,计算时先做什么?(移动除数的小数点,使它变成整数)怎样移动除数和被除数的小数点?(除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足)然后怎样计算?(按照除数是整数的除法进行计算)

师:把刚才我们总结的计算过程连起来,就是除数是小数的小数除法的计算法则。

教师投影出示法则。

除数是小数时,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足。然后,按照除数是整数的除法进行计算。

三课堂作业新设计

1.不改变下面各题商的大小,把除数是小数的改成整数。

　　改为:　　　　　　　　改为:　

　　 　改为:　

2.根据5406÷53=102,直接写出下面各题的商。

(1)540.6÷5.3=　　(2)54.06÷0.53=　　(3)5.406÷0.053=　　(4)54060÷530=

3.判断下列各式得数是否相等,说明为什么。

(1)5.04÷0.6与50.4÷6　　　　　　　(2)0.84÷0.28与84÷28

(3)319.4÷0.05与3194÷5 (4)0.224÷0.04与224÷4

4.下面的计算对吗?如果不对,错在哪儿?

5.笔算下面各题。

(1)2.688÷1.12　　　　(2)50÷0.05　　　　(3)1.089÷72.6

(4)514.5÷147 (5)21÷0.07 (6)43÷25

参考答案

课堂作业新设计

1.　　　　　　2. (1)102　(2)102　(3)102　(4)102

3. (1)相等　(2)相等　(3)不相等　(4)不相等　理由略

4.

5. (1)2.4　(2)1000　(3)0.015　(4)3.5　(5)300　(6)1.72

教材习题

第29页做一做:1. 7.3　1.8　0.24　15　190　800　10.5　200　竖式略

2. 第一题不对,除数和被除数的小数点都向右移动一位,所以商是0.8。

第二题不对,除到被除数的个位还有余数,在商的个位后面点上小数点后,在余数的后面补0继续除,商应该是4.5。

第三题对。

练习七

1. 46.8　238　34　520　16100　46

2. 26　3.8　2.4　0.36　15　5.2　207　250　竖式略

3. 134.9÷9.5=14.2

4. 7.5　7.5　7.5　0.45　45　450

5. 分析:根据两个苹果的质量提出问题。(答案不唯一)如苹果冠军是这个苹果质量的几倍?

1.67÷0.25=6.68

6. 分析:根据长方形的面积计算公式,知道面积和宽,就可以求它的长。

68.4÷7.2=9.5(米)

7. 130　21　2.73　21

8. 分析:根据数量=总价÷单价,用除法计算。

455÷6.5=70(平方米)

9. 4　6　12　1　1.2　1.5　45　49.5　110　发现略

10. 分析:明白题中的隐含条件:上半年有6个月,第二季度有3个月。求平均数用除法,用总钱除以月数就是要求的答案。

34.5÷6=5.75(元)　21÷3=7(元)　75.75　李奶奶家平均每月节约的水费多。

11. 分析:根据题中提供的具有相互联系的相关数据问题,如已知买门票的总价和单价,可以求数量。

王老师买门票多少张?58.5÷4.5=13(张)(答案不唯一)

板书设计

被除数的小数位数比除数少的除法

1.26÷0.28　　　12.6÷0.28

　　被除数的小数位数比除数的小数位数少时,划掉除数中的小数点,使除数变成整

数,要注意除数的小数点向右移动了几位,被除数中的小数点也要相应地向右移动几

位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足。

课后反思

1.在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生尝试,让学生主动、积极地参与新知识的形成过程,适时调动了学生大胆地说出自己方法的积极性,使学生用自己的思维方式感受算理与算法,既明于心又说于口。

2.由于除数是小数的除法转化成整数后,被除数可能出现多种情况,在教学时又针对这些情况作了专项训练,学生反应良好。

备课参考

课堂设计说明

新授课围绕转化过程,精心安排设计提问,引导学生通过比较异同发现联系,促进迁移,实现转化,使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。练习的设计突出了小数点移动的方法,使学生集中精力解决主要矛盾。为了强化算理,加强口算训练,培养学生思维的敏捷性,填空练习,简化纯粹的计算,突出了技能的训练。

典型习题解析

例　列竖式计算71.4÷4.25。

分析:这是除数为小数的小数除法,计算时,我们可以运用“商不变的性质”把除数转化为整数,再按照除数是整数的除法计算。

解: