3梯形的面积

第一课时

教学内容

梯形的面积(一)。(教材第95~96页)

教学目标

1.使学生理解梯形面积计算公式的推导过程,会应用公式计算梯形的面积。

2.培养学生合作学习的能力。

3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。

重点难点

重点:会灵活应用公式计算梯形的面积。

难点:理解并掌握梯形面积公式的推导过程。

教具学具

两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。

教学过程

一导入

投影出示小汽车图片,并提问:汽车的玻璃是什么形状?你知道这块玻璃有多大吗?

师:要想知道这块玻璃的面积,就要用到梯形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究梯形的面积计算公式。

二教学实施

1.在研究平行四边形面积和三角形面积的基础上,你准备怎样推导梯形的面积计算公式?(指名学生口述自己的想法)

2.下面就请你们以小组为单位,利用手中的学具,试着推导梯形面积公式的计算方法。(学生小组合作研究)

3.请几个小组汇报自己的推导过程。

(1)运用两个完全一样的梯形,经过旋转、平移拼成学过的图形。

方法一:用两个完全一样的一般梯形,拼成一个平行四边形。

方法二:　用两个完全一样的直角梯形,

拼成一个长方形。

方法三:　用两个完全一样的等腰梯形,

拼成一个平行四边形。

(2)用一个梯形,推导梯形的面积计算公式。

方法一:

方法二:

方法三:

4.小结。

通过刚才同学们一起研究,我们得出了梯形面积的计算公式。如果用S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,你能用字母表示梯形的面积计算公式吗?

板书:S=(a+b)h÷2

5.运用梯形的面积计算公式来解决教材第96页例3。

师:从题中找出求梯形的面积所需的各个量。

生:我从题中知道了梯形的上底是36m,下底是120m,高是135m,直接代入公式即可求解。

学生口述,教师板书:

S=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(m2)

答:它的面积是10530m2。

三课堂作业新设计

1.用长2厘米、3.6厘米和5.8厘米的三条线段分别做梯形的上底、下底和高,可以得到下面三个不同的梯形。比一比哪个梯形的面积最大。

2.你能算出图中圆木的总数吗?

3.靠墙用篱笆围成的一块菜地(如图),篱笆的总长是30米。这块菜地的占地面积是多少平方米?

参考答案

课堂作业新设计

1. 上底为2厘米、下底为3.6厘米、高为5.8厘米的梯形面积最大。

2. (3+7)×5÷2=25(根)

3. 30-8=22(米)　22×8÷2=88(平方米)

教材习题

第96页做一做40+71)×40÷2=2220(cm2)　(45+65)×40÷2=2200(cm2)

板书设计

梯形的面积

根据拼凑法和剪切法,可以推导出梯形的面积计算公式为:

平行四边形的面积=底　 × 　高

梯形的面积=(上底+下底) × 高÷2　　用字母表示:S=(a+b)h÷2

例3:S=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(m2)

答:它的面积是10530m2。

课后反思

1.尊重学生的认知规律,注重知识的前后联系。梯形的面积计算公式推导方法与三角形的面积计算公式推导方法有很大的相似之处,放手让学生自己利用前面的学习经验,推导出梯形的面积计算公式。

2.创设轻松情境,引导学生从不同的途径推导出梯形的面积计算公式。提倡算法多样化,从不同的角度想数学问题,促进了学生的思维发展。

3.转变学习方式,让学生自主探究学习。动手操作、合作交流、自主探究是学生学习数学的重要方式。培养了学生学习的兴趣,促进学生自主学习,体验到成功的喜悦。

备课参考

教材与学情分析

梯形的面积是在学生学习了计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,这部分知识是将来进一步学习计算组合图形面积的基础。

课堂设计说明

在教学活动中,充分尊重学生已有的知识与生活经验,引导学生进行观察、比较、分析、概括,培养学生的逻辑思维能力。组织学生开展探索性的数学活动,注重知识发现和探索过程,体现变知识的接受过程为科学探究过程,利用学生的合作探究能力,引导学生自主学习。