第七单元 【统计】

1、画统计图的原则：“图表合一”，即统计表中有的项目、数值、单位、名称都应该在统计图中反映出来，而且应该一一对应，不得私自改变。

2、条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。

3、由统计表画统计图的步骤和注意要点：

（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）

（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向），在确定刻度的过程中要观察数据，找到数据的最小值和最大值，如果数据都在离0很远的集中区域，可以在轴上用折线代替相同的部分。

（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。

（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。

（5）标上标题。

（6）检查六要素是否齐全。

4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。

条形统计图练习题

条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。

1、下面是五年级捐赠图书统计表。画出条形统计图。

数量 类别

年级 故事书 科技书 历史书 工具书

五年级 90 60 50 50

五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？

2、小红、小明家去年四个季度用电情况如下表。（单位：千瓦时）

用电量季度

姓名 一 二 三 四

小红 267 222 270 213

小明 255 243 288 234

小红家去年平均每个月用电多少千瓦时？

小明家去年平均每季度用电多少千瓦时？

你提一个数学问题并列式解答。

第八单元 【数学广角】

1、烙饼问题的解决：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

一般的解决方法：

公式： 烙饼总时间＝每次烙的时间×[（2×烙饼总数）÷每次烙的饼数]

如每次可以同时烙3张饼，每次要烙5分钟，要烙9张饼的时间是5×[（2×9）÷3]＝30（分）

问题本质： 烙饼问题其实是统筹方法的一个分支，其实质是利用好烙锅的容量空间，使每次烙的效率最高。

2、统筹安排时间问题：

原则有两个：其一，“分清先后”——找出事物发生的必然先后顺序；其二，“同时进行”——在做不需要人照看的事的同时做其他事，这样就可以节约时间。

3、排队的学问：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、田忌赛马（对策论）：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

数学广角练习题

1、用一个锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一面要3分钟，两面都要煎。问：煎3个饼至少需要 分钟；煎4个饼至少需要 分钟；煎5个饼至少需要 分钟；煎n个饼至少需要 分钟。

2、小明每天早上起床后要做下面几件事。起床穿衣：3分钟;整理被褥：2分钟；刷牙：2分钟；洗脸：1分钟；热牛奶：6分钟；吃早餐：6分钟。小明最少需要 分钟才能完成这些事。

3、三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要8分钟，面包车需要4分钟，小轿车需要3分钟，怎样安排加油的顺序使他们总的等待时间最短？ → → ，最短等待时间是 分钟。

第一次 第二次 第三次

齐王 5 7 9

田忌

4、可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4。怎样才能使田忌赢呢？请填表。

第一次 第二次 第三次

齐王 9 7 5

田忌