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人教版六年级上册《圆环的面积》教学设计

2019-07-09 收藏


一、教材分析:

(一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)六年级上册第68页例2及做一做第2题。学生已经学会了求圆的面积,在此基础上认识圆环并求圆环的面积,既能巩固学生对圆的面积公式的掌握,也能提高学生解决问题的能力。

(二)核心能力在动手制作圆环的过程中,掌握圆环的定义及计算方法,形成空间观念,积累数学活动经验。

教学目标:

1.通过课前制作圆环、课中交流,认识圆环的特征,形成空间观念。

2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法,并能解决实际问题,增强应用意识。

教学重点:

通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。

教学难点:

理解和掌握圆环面积的计算方法。

教学过程:

(一)课前设计

1.预习任务:

(1)圆的面积公式是什么?在练习本上写出来。

(2)预习课本68页例2,自己动手制作一个圆环,然后试着回答以下问题:

解释什么叫外圆半径和内圆半径。

求圆环面积是求哪部分面积?

你会求这个环形的面积吗?怎样求?

(二)课堂设计

1.谈话导入:

我们来欣赏一组美丽的图片。

师:图片的形状和我们学过的什么图形很相似?(圆)

师出示环形光盘说明:像这样的图形,我们称它圆环。 这节课我们来研究“圆环的面积”。板书课题 。

2. 问题探究

(1)认识圆环,发现圆环的特点 。

师:课前我们制作了圆环,谁来介绍一下,这个环形,你是怎样得到的?生介绍制作过程。

小结:从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆,里面的圆称为内圆,外面的圆称为外圆。

师:请在你制作的圆环中,量出外圆半径和内圆半径分别是多少?

(2)圆环的面积

师:如果求圆环面积是求哪部分面积?怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积? 学生讨论、交流。

引导小结:

圆环面积=外圆面积-内圆面积

2

S=πR

【设计意图:通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状,课前预习中,学生们也试着制作了圆环,加深了学生对圆环的了解,此时,学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。同时对思考了求圆环面积的方法,在此是学生们展示的好时机,在说和做的过程中,问题得到了解决。】

(3)实际应用

出示例2:光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2 厘米,外圆半径是6 厘米。它的面积是多少? 学生试做,指生演板。

预设1:

3.14×62-3.14×22

=113.04-12.56

=100.48(平方厘米)

预设2:

3.14×(62-22)

=3.14×32

=100.48 (平方厘米)

师:比较两种算法的有什么异同?

小结:这两种算法中,第2种更简便。

练一练: 求出自己制作圆环的面积。

3. 课堂总结

师:通过学习,你有哪些收获?

小结:通过学习我们知道了,如何求一个圆环的圆面积,圆环的面积=外圆面积-内圆面积:如果用R表示外圆的半径,用r 表示内圆半径,用S表示圆环面积,S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)

【设计意图:全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现,也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中,学生不仅获得了知识,更重要的是学到了科学的解题方法。】

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