《长方体和正方体的体积》教学设计

登封市通达路小学 五六班毛梅花

学习内容

人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》

学习目标

  1.探究并学会长方体和正方体体积的计算方法。

  2.能运用长方体和正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

  3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

学习重点

  长方体和正方体体积的计算方法。

学习难点

  长方体和正方体体积公式的推导。

教学用具

  1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。

学习过程

一、复习准备

1.提问：什么是体积？

2.教师拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

2.学生汇报，教师板书

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位—— 12个1立方厘米）

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

3.【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V＝abh。

4.自学例1.

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米。

（二）正方体体积

1.【演示课件“正方体体积”】

教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？

2.归纳正方体体积公式。

教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长

3.练习：棱长为6分米，它的体积是多少平方分米？

6×6×6＝216（立方分米）

4.独立解答例2.

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

三、课堂检测

1.计算下面各图形的体积。

①长7cm、宽3cm、高4cm的长方体

②棱长4dm的正方体

2.计算下面各图形的体积。

①一个长方体，长8分米，宽4分米，高4厘米，它的体积（ ）

②一个正方体棱长10分米，它的体积是（ ）

3.一块砖的长是12厘米，宽是4厘米，厚是3厘米。它的体积是多少平方厘米？

4.一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?

四、课堂小结

本节课你有什么收获？

五、板书设计

长方体和正方体的体积

1、物体（ ）叫做物体的体积。

2、长方体的体积=（ ）

用字母表示V=（ ）

3、正方体的体积=（ ）

用字母表示V=（ ）