2015-09-17 收藏
圆柱的体积
第二课时
教学目标
1.经历同桌合作,测量、计算圆柱形物体体积的过程。
2.会测量圆柱形物体的有关数据,能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
3.能与同伴合作寻找解决问题的有效方法,能表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点
能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。
教学难点
给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。
教具准备
学生自备的茶叶筒或露露瓶。
教学过程
一、测量茶叶筒的体积
1.师:同学们,我们要想计算这个茶叶筒的体积,应该首先知道哪些数据?
生:茶叶筒的高,底面直径或半径。
师:很好,那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据,并计算出它们的体积。
学生同桌合作测量并计算。
2.交流测量数据的方法和计算的结果。
3.刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径,有没有测量茶叶筒的底面周长的?如果有,就说说是怎么测量和计算的。如果没有,就提示大家,如果给出了圆柱底面周长,怎样计算圆柱的体积呢?
生:利用周长先求出半径,再进行计算。
师:你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢?如果已经忘记,就进行一下提示:在圆柱的底面上做一标记,然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长,并进行计算,看看和刚才计算的结果是否一致。
二、巩固练习
1.一根圆柱形水泥柱子,它的底面周长是6.28分米,高200分米,求它的体积?
2.独立完成练一练的1-3题。
三、家庭作业
1.练一练的第4小题。
2.①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米,底面半径3厘米,它的高是多少厘米?
②一根圆柱形钢材,截下2米,量得它的横截面的直径是4厘米,如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少克?
圆柱的体积
第三课时 容积
教学目标
1.结合具体事例,经历探索容积计算问题的过程。
2.掌握计算容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题。
3.在解决容积问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点
利用体积公式计算保温杯的容积。
教学难点
计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径,如何获得这些数据。
教学过程
一、复习旧知
1.求下列圆柱的体积(口答列式)。
(1)底面积3平方分米,高4分米;
(2)底面半径2厘米,高2厘米;
(3)底面直径2分米,高3分米。
追问:圆柱的体积是怎样计算的?(板书:V=Sh)
2.复习容积。
提问:什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法计算容积的?
3.引入新课。
我们已经学习过圆柱的体积计算,知道了容积和容积的计算方法。这节课,就在计算圆柱体积的基础上,学习圆柱的容积计算。(板书课题)
二、教学新课
1.教学例题。
出示例题,读题。提问:这道题求什么?你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目,解答这道题还要注意些什么?(统一单位或改写体积单位,取近似数)指名学生板演,其余学生做在练习本上。集体订正,说明每一步求的什么,怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。
2.注意体积单位和容积单位的区别,以及它们之间的换算:
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3.注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径,高应该减去几个厚度才是内壁的高?
4.学生独立完成。然后进行全班交流。
三、新课小结
1.提问:求圆柱形容器的容积要怎样计算?如果知道圆柱底面的半径或直径,怎样求圆柱的体积?
2.计算容积与计算体积有什么相同点和不同点?
四、提高练习
把6个这样的保温杯倒满水,大约需要多少千克水?
注意大头蛙的话:1毫升水重1克。
五、巩固练习
1.拿一个水杯,量出它的内直径和高,算一算这个水杯大约可以装多少水?
注意:如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高,怎么计算?(内壁就减两个厚度,高减一个厚度,因为水杯没有盖。)
2.练一练1:求水杯的水有多少是求水杯的容积吗?水杯的高度与计算容积有关吗?需要用哪个数据来计算?(杯中水的高度)
3.练一练第4小题。怎么钢管的体积?
1)钢管体积=大圆柱体积-小圆柱体积
2)钢管体积=钢管环形底面积高
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