一、判断一个图形是否是三角形

错误原因：对于三角形的定义理解不深刻，没有理解每相邻两条线段的断点相连。

分析：自己动手画三角形，并通过自己观察和小组讨论的形式总结和归纳三角形的特性。尤其是理解“每相邻两条线段的端点相连”这句话。

教学建议：

（1） 运用直观模型，深化理解。

教学例题时，可先借助彩点图，学生充分地认识三角形，知道三角形由三条边，三个角，三个顶点。之后通过学生自己动手画三角形，自己观察以及小组讨论，总结归纳什么是三角形。

（2） 在交流中培养数学逻辑思维

在独立思考后，给学生充分交流的时间，以不同的角度进行观察。之后让学生试着用严谨的数学语言总结三角形的定义。

二、画直角三角形、钝角那三角形的高

错误原因：画高时不从顶点开始，在画直角三角形的高时不知从何下手，在画钝角三角形高时不会延长边。

分析：课本例题提供锐角三角形高的画法，从一个顶点向对边引一条垂线。出现以上错误原因，是学生没有充分理解三角形高的画法，以至于在画直角、钝角三角形高时不能正确画出。

教学建议：

（1）数形结合。

教学时，利用已有知识，充分认识三角形，感悟三角形的高是从一个顶点向对边引一条垂线，一条底对应一条边。注意引导学生根据对三角形高和底的认识。

（2）能力培养

锐角三角形的高非常易画，但遇到直角三角形和钝角三角形时容易不知从何下手，不易理解直角三角形的两条直角边就是相对应底边的高，而在画钝角三角形时有时需要延长边以画高，不容易理解。需要加强学生对知识的，理解及灵活运用。

三、三角形具有什么特性以及怎样在生活中运用。

错误原因：不理解三角形为什么具有稳定性以及稳定性在生活中的应用。

分析：三角形的稳定性在教学中不易直观的呈现，学生不易感受到三角形的稳定，以及稳定性在生活当中如何应用，应用价值在何处。

教学建议：

教学时从两个层次理解。唯一性：通过学生自己动手实践，明白3根同样长的小棒摆三角形，无论怎样摆，三角形的形状和大小都是一样的。牢固性：结合教材给定的三角形和四边形，让学生研究其是否稳定、易变。

⑴重视借助直观，突破教学难点。

教学中准备三根相同长度的小棒，让每个学生都能亲自动手操作，而后观察发现无论怎样摆，三角形的形状和大小都一样，体会三角形的唯一性。

⑵注重引导学生观察生活，感受三角形的应用价值。

通过对比三角形、四边形学具，通过拉伸对比实验，在实验中帮助学生进一步理解三角形的稳定性。之后，让学生举例生活中应用三角形稳定的例子，让学生感受三角形的应用价值。

四、下面哪组线段可以摆成三角形

（1）6厘米 7厘米 8厘米 （2）4厘米 5厘米 9厘米

（3）3厘米 6厘米 10厘米 （4）8厘米 11厘米 11厘米

错误原因：对于三角形边的关系不理解，为什么三角形任意两边的和要大于第三边。

分析：三角形组成在学生的头脑中没有清晰的认识，知道什么样的图形是三角形，但却不清楚三角形的组成，在教学中不易直观的呈现，学生不易感受到三角形三条边的关系。

教学建议：

⑴重视学生自主探索，突破教学难点。

教学中准备多组纸条，先让学生自己动手摆摆，哪组纸条可以摆成三角形，哪组纸条不能摆成三角形。

⑵注重引导学生摆成三角形需要具备的条件，培养学生思考问题的能力。

通过对比能摆成三角形的纸条和不能摆成三角形的纸条，自己思考及小组讨论纸条的长度跟能否摆成三角形是否有关。最后得出结论，三角形任意两边的和大于第三边。

五、一个等腰三角形底角是70度，它的顶角是多少度？

错误原因：对于等腰三角形角的关系不理解或不会灵活运用利用已知信息解题。

分析：学生对于等腰三角形没有清晰的认识，可能知道等腰三角形两条腰是相等的，但对于两个底角的关系没有清晰的理解，或者不会运用。

教学建议：

⑴重视学生对等腰三角形的特性的理解。

教学中准备等腰三角形学具，学生通过自己动手量边、角，得出等腰三角形两条腰相等，两个底角相等。

⑵注重引导读题、审题、灵活运用知识的能力。

虽然例题中只给了等腰三角形的一个底角是70度，没有其他条件，要引导学生仔细审题的习惯，提取出重要线索“等腰三角形”，进而思考等腰三角形的两个底角相等，又要知道三角形内角和是180度，最后求出顶角是40度。