陈省身教授说：“数学是很有意思的学科，所以我给孩子们的题词：‘数学好玩’，数学课要讲得孩子们有兴趣，孩子们都是有好奇心的，他们对数学本来也有好奇心的，可是教得不好，把数学讲得干巴巴的，扼杀了好奇心，数学就难了。” 数学真的好玩吗？北师大小学数学教材的数学“好玩”体现在哪些方面呢？究其内容，大致可分为以下几个方面：数学探索的奥妙，数学世界的神奇（发现，规律，方面……），数学应用的广泛，数学思维的活跃。而在北师大版小学数学教材中现有的实践活动有：数学游戏活动，数学阅读，小课题研究，数学日记……等形式，因此我将通过以下方面对这次参观学习进行反思和总结。

一、数学游戏促进乐学会学

著名作家龙应台说：“上一百堂美学的课，不如让孩子自己在大自然里行走一天；教一百个钟点的建筑设计，不如让学生去触摸几个古老的城市；讲一百次文学写作的技巧，不如让写作者在市场里头弄脏自己的裤脚。玩，可以说是天地之间学问的根本。”而学生需要焕发生命力的课堂，而游戏又是学生最喜欢的活动。而北京第二实验小学 ——数学游戏促进乐学会学的探索——给我们呈现了一节乐不思蜀的美学盛宴。

1、数学游戏给学生学习带来了什么？

数学学习应顺应儿童的天性。儿童从来都是游戏着的儿童，而游戏着的状态也就是儿童的状态。因此，“学习就应像玩游戏一样！”像玩游戏一样有趣味，充满欢乐，但又不失“理”性知识的学习，这才是快乐的学习方式。就像我最爱的一部电影——《地球上的星星》，这部电影中的小主角伊翔是一个八岁小男孩，他的世界充满了别人并不以为然的惊奇：色彩、鱼儿、小狗和风筝。这些对于成人世界并不那么重要，他们对家庭作业、分数和次序更感兴趣。而伊翔在学校里，总显得那么格格不入。当他惹出的麻烦已经超出父母能承受的范围后，他被送到了一家寄宿学校接受“教育指导”。在新学校，一切并没有什么不同，甚至愈演愈烈。伊翔必须应对额外的与家庭分离的创伤。一天，一位新的美术老师尼库巴突如其来，用乐观和自由的教学风格感染了每一个学生。他打破了“事情是如何完成”的所有规则，让学生自己去思考，去梦想，去想象。学生们都满怀热忱，除了伊翔。尼库巴很快也发现了伊翔并不快乐，然后他开始了找寻原因。他发现伊翔最主要的问题是不能拼写和阅读，他是一位学习障碍的儿童，尼库巴对伊翔采取了一系列的特殊辅导，从而最终帮助伊翔找回了自己，还有快乐。

无疑，小伊翔是幸运的，遇到一个开启他智慧之门的老师，这位可爱的老师将小伊翔擅长并感兴趣的绘画作为切入点，用心的为他办起一个唤起了他自信的绘画比赛，并且用做游戏的方式引导小伊翔的学习，这样的学习方式对孩子来说是轻松的、自然的。我们的孩子也应是幸运的，我们的老师也应是充满爱心的，因此，数学游戏的开发，将会使得我们的孩子的学习不再索然无味。

2、数学游戏促进乐学会学的探索

（1）发掘教材游戏素材促进学生乐学

数学游戏的开发应基于教材本身，尊重原有教材的编制之上，而不是天马星空的想象，否则就丧失了研讨学习的初衷。因此，数学游戏的素材应是来源于教材的研究，或者是对教材之上的拓展与延续。

如：二年级课后的一个数学游戏。

这个游戏的课前参与要求：

从0,1,2,3……9中，不同的数字，组成两个两位数做减法，计算出结果。你发现了什么？

如果只是简单和孩子做一下这个游戏，孩子的热情维持不了几分钟，甚至有些学生都不会参加，但是北京第二实验小学的老师没有止于此步，而是创造性的将数学与计算机有机的结合起来，呈现了一个读心术大揭密，从而让学生有了一个神奇的体验，这样一个会让学生惊叫连连、趣味盎然的游戏，带动了全班学生的探索热情，让这个单纯的数字算式变得充满魔力。

（2）研发分级游戏更好服务个性化学习

无论学习还是玩游戏，并不是所有的人都在一个层次水平上，因此，我们设置的游戏应该充分尊重学生的个性化发展，使得程度差点的学生能够感兴趣，程度好的学生对游戏充满挑战式的期待，这是我们创设游戏的前提。

比如：二年级的数学中要求学生做个百数表

单纯的让学生填写和制作百数表，每个孩子都能轻易的做出来，关键在于孩子想不想去做这件事。如果反过来将这节知识开发成拼图游戏，让孩子在凌乱的图形中拼出一个完整的百数表，我感觉大多数学生都想尝试一下。因此，在开发这款游戏时，北京第二实验小学的老师们设置了初级，中级，高级三个级别的游戏，每个级别的游戏中分出的图形是一样的，区别在于每个图形中的数据个数不一样，数据越多，级别越简单，就越容易拼出完整的百数表；反之，就越困难。而且特别是数据“16”，在高级拼图中还可以看作是“91”，因此，这款游戏不仅仅激发学生的兴趣，而且促进提升学生的发散思维能力、动手操作能力，一举多得。

（3）开发游戏活动积累数学活动经验、培养创新精神。

游戏活动的开发目的在于能够让学生对数学的学习感兴趣，以及获得更多的数学活动经验，从而做到活学活用所学知识，以此打开学生的创新之门。

就如：如何使得一张A4纸穿过一个人？两个人呢？能做到吗？学生就会苦思冥想，一张小小的A4纸怎么穿过我的身体啊，头都进不去？孩子们的“撞墙式”实验其实陷入了思维定势，如果将A4纸撕成一人穿过那么大的圆环，不就可以了么？这里关键在于如何将A4纸撕成圆环。其实，很多时候我们的思维被固定住了，要想打破旧有的思维模式就需要我们有创新精神。

二、数学阅读开启学生想象的大门

“活到老，学到老。”终身教育的理念越来越成为教育的至上名言。全国著名幼儿语言专家周兢教授曾说，“注重阅读兴趣的培养，是孩子成为终身学习者的良好开端。”而数学的学习，同样也需要阅读知识的滋养。而清华大学附属小学汇报的——让数学变得丰富而柔软—基于学生发展核心素养的数学阅读课程的开发与实施——给了我们一个易忽略而又崭新的思考方式。

数学阅读是提升核心素养的重要途径，数学阅读应当让儿童亲近数学，喜爱阅读。

1、什么是数学阅读呢？

数学阅读围绕材料、问题，根据已有的数学知识或经验，以数学语言为载体，数学思维为基础，用数学的方法、思想来认识、理解吸取知识和感受数学文化的学习活动。

2、什么是好的数学阅读？

好的数学阅读能够使学生从中汲取智慧、启迪思考、陶冶情操、塑造人格。清华大学附属小学的老师为我们提供了各年级适合诵读的书目，如:四年级上册《从结绳计数说起》这节课时，就可以让孩子读《过去的人们是怎么数数的呢？》这本书，插图型的故事绘本孩子们更乐意接受。这样的阅读不仅增加了学习的知识面，也唤起了学生的学习兴趣。

3、绘本的创作成为一种重要的数学阅读课程资源。

绘本是以图画为主，借助丰富的图画使孩子在阅读文字时觉得更简单。因此，绘本更能成为孩子乐意读取的有效学习方式。特别是学生绘本的创作可以使得学生角色由课程的消费者向课程的创造者转变。浙江衢州实验学校的绘本系列：有主题式的，有层次的设计绘本内容。教师可以根据教材的情况，选择课前度、课中读或者课后读。甚至选择让学生续编绘本，充分发挥孩子的想象力和创造力。

例如：六年级下册数学《尝试与猜想》——鸡兔同笼问题

小鸡和小兔的家族史

原来的鸡与兔的模样差不多：只是脚不一样多，鸡有2只脚，兔有4只脚。并且这些鸡与兔是形影不离的好朋友，吃住都在一起。

有一天，小羊、小猪来串门。

看到小羊与小猪来了，调皮的小鸡与小兔都藏了起来。

真逗：小羊看到这个情景，笑坏了：“你们真逗，我看到你们的头了，有8个头，快出来吧。”小猪也哈哈大笑：“别藏了，你们的26只脚都露在了外面。”

小鸡与小兔耍赖皮：“我们就是不出来。”它们一起说，“猜出我们的鸡和兔各有几只才与你们玩。”

“这个好办。”小羊说。它用画图法。

这也难不倒小猪。只见它用列表法解决问题。

小鸡与小兔服气了，决定走出来与小羊、小猪一起玩耍。

突然，一只老鹰飞过来。小兔兔们都吓得一下子站了起来。

但是，凶恶的老鹰还是挥舞大刀，把看到的所有的腿都砍掉了。（砍足法）

看到这种情况，小猪与小羊赶紧拿起武器抗击老鹰。

老鹰看情况不妙，赶紧逃走了。

“赶紧找河对岸的大象医生做手术。”小羊催促。

周围的邻居也都来帮忙。它们一共有38个，为了过河一共租了8条船，每条船都坐满了，大船坐6个，小船坐4个。

大小船各租多少条？

赶到大象医生的医院，大象医生赶紧从医药箱里拿出大小两种重266g的药丸共30粒，药盒上标着每个大药丸11g,每个小药丸7g。大小药丸各多少个？

手术做完后，小鸡与小兔竟然奇迹般地站了起来。看到这种情景，大家个个都开心极了。但大象医生却说；“先别高兴太早，这种药会有副作用的。”

果然，小鸡与小兔虽然能自由行走了，但大家却惊讶地发现，服用药丸之后的小鸡全身长出羽毛，还有红红的鸡冠，而服用药丸之后的小兔却长出了两个长长的耳朵，从此，小鸡与小兔祖祖辈辈就变成了我们现在看到的模样。

鸡兔同笼是中国古代的著名趣题之一，也是小学奥数中常见的题型，解题思路多样化，但是这样常见的题型，创作成绘本的形式，以一个完整的故事呈现在孩子面前，比直接让学生找出解题的思路更让人耳目一新，同时这个绘本将故事的前因、思维方法、题型练习、故事的结局串成一个令人新奇的方式，学生更有欲望往下进行。

三、数学小课题研究调动学生思维的活力

数学小课题的研究是我们学校一直在做的项目，特别是每年开展“学数学，用数学”活动（包括写数学日记、小课题研究学习……）、“读懂教材，实践研究”活动、能力生根活动、校本课程开发等，都体现了教材中所提取出的知识的延伸，而在平时的教学工作中，我们也处处用心留心，特别是鼓励学生多思考，尝试多角度思考问题，善于发现学习中出现的问题或疑惑，帮助学生开展研究性学习。

如：座位规划活动研究。

同学们发现教室座位设置有问题：

1、第一排同学看黑板眼睛易疲劳，

2、两侧靠墙同学不易看清楚黑板。

而由这两个问题又引出3个问题：

问题1：第一排距离黑板多远才合适？

问题2 ：两侧靠墙同学看不清黑板是否和观察角度有关系？

问题3 ：怎样合理安排课桌的前后间距？

我们的学生运用测量、画图、计算等数学知识，合理规划了教室里的座位，即解决了看不清黑板的问题，又帮助同学保护视力，一举两得。

又如：万泉小学研究性小课题：

问题一：对万泉小学当前的垃圾桶配置方案进行分析；

问题二：通过研究，给出万泉小学垃圾桶的最优配置

首先，组织学生们对问题进行简单的分析及思考，得出：

人流量、扔垃圾量、垃圾桶大小（影响）垃圾桶数量，(决定)学校的成本，

其次，我们需要调查的数据有：日均人流量、人均扔垃圾量、垃圾桶的容积、垃圾桶的数量、道路的长度。

接着，对所调查处的数据进行详细的分析：

垃圾桶的总容积一定要大于总垃圾量

日均人流量Χ人均垃圾量≥垃圾桶容积Χ垃圾桶个数

日均人流量Χ人均垃圾量÷垃圾桶容积=垃圾桶个数min

若，垃圾桶个数min-实际值＞0，则垃圾桶数量不够

若，垃圾桶个数min-实际值＜0，则垃圾桶数量过多

若，垃圾桶个数min-实际值=0，则垃圾桶数量刚好

最后，确定垃圾桶的位置：

垃圾桶的摆放位置要充分考虑到每个班级距离垃圾桶的远近

垃圾桶能将道路全部覆盖，且垃圾桶与垃圾桶之间等距

n个垃圾桶应将通道分为n+1份

那么，每个垃圾桶就应该位于（n+1）等分点

既要美观，又要将垃圾桶放置于（n+1）等分点附近的墙角处

因此，根据关系式，我们可以算出垃圾桶数量的最小值和最佳位置

这样，通过选取贴近生活的现实问题，引发思考与分析，然后通过小组分工去调查数据、搜集整理数据、分析研究数据，从而解决出这个问题，并在自我反思和评价中得到成功的喜悦和满足感，而这类型的课不仅丰富了学生的想象力，而且有助于学生思维能力、探索发现能力、创造力、空间观念和动手操作能力的提高。

四、对数学好玩的困惑和展望

新世纪小学数学教材首席主编张丹教授说：“好玩的数学不只在课外，主阵地在课内。内容的划分应该是大“—”+小“n”的模式。”

大“—”指的是课内探索就，即情境、素材选择，学习方式变革……；小“n”指的是：课外拓展，即：思维训练，项目学习，新技术……如：北大附小：每个学期2-3次的综合实践活动，高年级有开题会、有报告，低年级会有结合课内知识的数学电影欣赏《海洋之歌》，让学生发现里面的集合元素。

1、什么是“好”活动的标准呢？

与会尝试着给出一个标准：

（1）学生感兴趣；

（2）促进学生的思考：观察、思考、表达;想象力，整体设计，思维习惯；

（3）学生有自己的发现和创造；

（4）具有“生长”性体现重要的数学概念和思想、持续深入。

例如：二年级《寻找身体上的数学“秘密”》

这节课只让学生量出身体各部分的长度并完成表格，只能说是完成了表面的学习目标，这样做就使课堂显得很枯燥无味，但是如果测量之后再深入的追问研究，让学生的好奇心提起来，比如提出一个这样的疑问：警方在一个案发现场取得的一张罪犯的脚印，经过测量，其长度是25.7cm，刑侦人员估计，此罪犯的身高大约是180cm，根据数据你猜想一下，刑侦人员是如何来估计罪犯的身高的？你的身高是多少？估计你的脚长大约是多少？这个例子就说明人的身高和脚的长度是成倍数关系的。

或再继续引发思考：为什么的人的腿和动物的腿的粗细长短不一样呢？

再或者：将学生每年的身体各部分的长度做一下记录，看到六年级后这些长度会发生怎样的变化？……

这样不断的思考，这节课就会显得丰满而又弹性，而且这节测量活动课就会具有“生长性”和持久性，这比干巴巴的单纯的测量要更有意义和深刻性。

2、对数学好玩的困惑和希望：

（1）对未来好玩的“游戏式课堂”，我们充满期待、众志成城，但如何寻找新的视角是我们共同的困惑。

（2）课外拓展目前素材很丰富，但课内探究却始终找不到新的突破口。

（3）低年级好玩还算容易，高年级如何让学生真正的感受到数学魅力？

（4）如果能把已有的成果在加盟学校之间进行分享，是我们共同的愿望。

3、数学好玩今后的展望。

以教材作为依托，根据课程内容，合理开发课程，丰富知识的导入形式，进行合理课程整合，让数学真的好玩，达到学生爱数学，乐数学的目的。

4、陈丹教授最后做报告时提出：为什么要研究“数学好玩”？

（1） 真正实现核心素养的学习素材和学习方式是怎样的？

（2）让学生的学习真正发生的学习素材和学习方式是怎样的？

我们的“标准”是：

（1）形式“好玩”：学生感兴趣，激发学生好奇心。

（2）结果“好玩”：贴近学生的生活，解决实际问题，体现重要的数学概念和思想，出示学生发现了有趣的规律。

（3）思考“好玩”：促进学生的思考——观察（用数学的眼光看世界）、思考（用数学的思维思考世界）、表达（用数学的语言表达世界），鼓励学生发现和提出、分析和解决问题，并且问题具有“生长”性。

（4） 创造“好玩”：学生有自己的发现和创造。

如：学生在三年级学习《钟表》时开始提出的问题：

1、为什么有的国家和中国的时间不一样？

2、除了看表，还可以用什么方法知道时间？

3、一天为什么是24小时？

4、1时为什么是60分？1分为什么是60秒？

5、更大、更小的时间单位是什么？

学习之后，孩子们会提出新的问题？如：

1、一天24小时啊，为什么表盘上不直接有24个数字？

2、要是有24个数字，那得有多少格啊？太多格子就看不清楚了。或者将钟表做大点就可以了。

根据孩子的诸多疑问，鼓励孩子动脑、动手去解决这些疑问，有些孩子就制作出24时钟表，还有孩子做出不同形状的钟表，然后和我们现在所使用的12时圆形钟表作对比，看看孩子会有什么发现？

因此，数学好玩这种类型的课还需要我们教师去进行深入的挖掘和潜心的研究，使得这样的课能够颠覆长久以来人们对数学抽象、枯燥的印象，重燃学生对数学学习的兴趣，这样的理念和思路不仅仅可以用在数学好玩这样的课中，也可以更多的渗透和贯穿于数学教材中其他章节的课程里面，更大程度的改观以往学生“读死书，死读书”的现状，从而提高学生的创新意识和问题解决的能力，也使我们的数学教育事业得到长足的进步和发展。