《图形的运动》教学设计

一、教学内容

图形的运动。

二、教学目标

1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。

2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。

重点难点：

掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。

三、教学准备

多媒体课件，实物投影，彩纸，方格纸，剪刀，彩笔，尺子。

四、教学过程

（一）情景导入

教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松）。

教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。（板书课题：图形与变换）

（二）归纳整理

1.课件展示教材第92页的轴对称图案。

（1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？

指名学生回答，使学生明确：这是一种几何变换——轴对称。

教师予以板书。

（2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？（轴对称图形）

教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？

组织学生议一议，并互相交流。

指名学生汇报并进行集体评议。

（3）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？

指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。

2.课件展示教材第92页旋转设计图案。

（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？

指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。

教师予以板书。

（2）教师：投影出示

组织学生动手操作，议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。

教师巡视指导，了解学生掌握的情况。

指名学生汇报，（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°）并集体评议。

通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动）

在旋转方向上有几种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转）

教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。

3.课件展示教材第92页平移设计的图案。

（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？

指名学生回答，使学生明确：这是第三种几何变换——平移。教师予以板书。

（2）教师：由平移变换出来的图形，有什么特点呢？

组织学生议一议，相互交流。

教师巡视指导。

指名学生汇报，（只是位置变了，形状和大小都不变）进行集体评议。

教师：通过刚才的学习，你认为平移要注意什么？

学生讨论后回答，（一是确定物体平移的方向，二是确定平移的距离。）

4.你会按照指定的比放大或缩小吗？

提问：图形怎样放大？怎样缩小？

学生回答。

五、课堂作业

1.组织学生完成教材第92页“做一做”。

（1）学生独立思考完成。

（2）相互交流。

（3）指名学生汇报，着重说一说三种几何变换的特点。

（答案：把图A向右平移5格，得到图B；把图B绕中心逆时针旋转90°，再向右平移5格，得到图C；把图C绕中心逆时针旋转90°，再向右平移5格，得到图D。）

2.教材第93页练习十九第1题。

（1）组织学生观察图形，找出其中的轴对称图形。

（2）指名学生汇报并进行集体评议。

（3）教师：把轴对称图形的对称轴找出来。组织学生画图，教师巡视指导。

（4）教师投影展示学生的答题情况，进行具体评议。

3.教材第93页练习十九第2题。

（1）教师：轴对称图形有什么特点？

指名学生答一答，进行集体评议。

（2）组织学生在教材上画出图形的另一半，再和同桌交换检查。

（3）教师对学生的完成情况予以投影，并集体评议。

4.教材第93页练习十九第3题。

（1）教师：这些图案是由哪些基本图形组成的？（组织学生说一说，相互交流）

（2）教师：能用圆规、三角板画一画这些图案吗？

（3）组织学生动手画一画、交流画法。

5.教材第93页练习十九第4题。

（1）组织学生读懂题意。

（2）组织学生说一说，互相交流。

（3）指名学生汇报并进行集体评议。

（4）教师：除了教材上拼的四幅图以外，你还能拼出什么图案来。

组织学生尝试拼图，议一议，互相交流。

（答案：第2题：图3、4是轴对称图形。第4题：相等，因为这四个图形的涂色部分面积都等于一个大圆面积减去一个圆面积，再加上一个小圆面积。）

六、课堂小结：

本节课你有什么收获？学生畅所欲言。

七、课后作业：

完成练习册中本课时的练习。