2018-04-18
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系数和次数,讨论数学问题时,在与特定的变量(或未知函数)及其导数有关的表达式或方程中,与未知数相乘的已知函数或常数称为系数。详细系数与指数概念如下:
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在物理学、工程,电脑技术及其他方面,也广泛使用系数这一名词。如一个量的部分值与总值之比,或一个量的变化与另一些量的变化之间关系式中的某些有关的数,都称系数。
这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名,如"膨胀系数"、"石炭酸系数"等。 单项式中的数字因数也叫做这个单项式的系数. 多项式中最高次幂项的因数叫做这个多项式的系数。
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系数备考
例如:14m的系数是14。123xsz的系数是123.
2000ax的系数是2000。
单项式中的数字因数叫做它的系数(coefficient).单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.如abc的系数是1,次数是3.
函数关系式y=x+6与y=x中的一次项系数相同,都是1。
通常系数不为0.
指数备考
1.数学概念:在乘方a^n中,其中的a叫做底数,n叫做指数,结果叫幂。
2.经济学概念:从指数的定义上看,广义地讲,任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数;狭义地讲,指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。
根据某些采样股票或债券的价格所设计并计算出来的统计数据,用来衡量股票市场或债券市场的价格波动情形。以美国为例,常见的股价指数有道琼工业指数、史坦普500企业指数;最有名的债券价格指数则是所罗门兄弟债券指数(SalomonBrothersBondIndex)和协利债券指数(Sheason-LehmanBondIndex)。在国内,有上海及深圳证券交易所制作的发行量加权股价指数和中信指数、新华指数等。
系数与指数练习题及答案
1.设y1=40.9,y2=80.48,y3=)-1.5,则( ) 2
A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3
C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2
0.91.80.48解析:选D.y1=4=2,y2=8=21.44,
1-1.51.5y3=()=2, 2
∵y=2x在定义域内为增函数,
且1.8>1.5>1.44,
∴y1>y3>y2.
x?a,x>1
2.若函数f(x)=?
A.(1,+∞)
C.(4,8) ?a?4-x+2,x≤1??2 是R上的增函数,则实数a的取值范围为( ) B.(1,8) D.[4,8)
a>1??4-a>0解析:选D.因为f(x)在R上是增函数,故结合图象(图略)知?2
a?4-?2+2≤a
4≤a<8. ,解得
13.函数y=)1-x的单调增区间为( ) 2
A.(-∞,+∞) B.(0,+∞)
C.(1,+∞) D.(0,1)
1?t解析:选A.设t=1-x,则y=??2?,则函数t=1-x的递减区间为(-∞,+∞),即为
1?1-xy=??2?的递增区间.
4.已知函数y=f(x)的定义域为(1,2),则函数y=f(2x)的定义域为________. 解析:由函数的定义,得1<2x<2?0
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