《平行与垂直》是四年级数学上册的内容，《数学课程标准》对此的要求是“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系”。看似知识简单，但涉及了“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的数学概念的理解和判断，同一平面内两条直线的位置关系，及生活实例的分析等，需要学生自主地一点一点去理解、建构。

通过学习一节优秀的《平行与垂直》的教学实录，我深深感受到了教师深厚的知识基础和灵活的驾驭课堂的能力。教学琐碎而又环环相扣的知识概念，并需要学生真正去理解、掌握，并非是一件易事，而这位老师通过逐步发问、追问、疑问，打开了学生思维的闸门，而学生之间又不断补充、修整、质疑……本是一节有难度的数学课，却不知不觉成为一场和谐生动的数学学习的沙龙，每个人各抒己见，教师始终站在主持人的角色，所有的学习结论都是学生自己在操作、思考、交流中探索得到的。

首先，教师请学生闭眼想象两条直线在平面上的位置关系，并将其画在一张白纸上，然后请一些学生把作品展示在黑板上，教师又引导学生以小组合作的形式，将黑板上的若干作品进行分类。

这个环节有很多不可控的因素：学生绘制的两条直线的位置关系、分类的依据各种各样，我们只能启发学生在初步认知的基础上不断生成新的知识。然后，教师请小组代表汇报分类结果，其余小组同学补充、完善。在分类的过程中，学生初步明确了“同一平面内两条直线的位置关系分为相交（包括互相垂直）和不相交（即互相平行）两种情况”，并结合学生的展示的作品，通过交流探讨，学生掌握了判断两条直线是否相交的方法依据，深刻理解了“相交”和“互相平行”概念。

接着，教师通过“两条直线相交形成了角”，启发学生观察两条直线相交成直角的作品，从而深入认识两条直线“互相垂直”的含义。

这时，一个交流环节令我印象深刻：一名学生从黑板上诸多作品中找到了两条直线互相垂直的一幅图后，有学生立刻补充：眼睛观察不够准确，需要用量角器或三角板来测量两条直线相交的角是否是直角。当又有学生找到一幅互相垂直的图片后，学生便自告奋勇到黑板前用工具检验，可仍有一名学生对测量结果表示质疑，又接着再次验证……这种敢于质疑、善于思考、勤于检验的学习态度在这亲和紧张的氛围下愈加凸显。

接下来，按要求摆小棒、说出生活中“互相平行”与“互相垂直”的例子、观察发现图片中“互相平行”与“互相垂直”的地方等环节的设计，学生都是学习研讨的主角，思维在辩论中碰撞交织，结论在交流谈话中生成。

让课堂成为一场沙龙，这对教师提出了更高的要求，需要精心地设计、巧妙地引导、适时地发问，学生在这平和浓厚的研讨氛围下，才能用心思考、认真倾听、渴望表达，学习才能真正发生。