2015-09-09
收藏
2014高考数学题型归纳:三角函数
1.三角函数恒等变形的基本策略。
(1)常值代换:特别是用1的代换,如等。
(2)项的分拆与角的配凑。
如分拆项:
配凑角:=()-,=-等。
(3)降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。
(4)化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。
(5)引入辅助角。asin+bcos=sin(+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定。
(6)万能代换法。巧用万能公式可将三角函数化成tan的有理式。
2.证明三角等式的思路和方法。
(1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。
(2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。
3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等。
4.解答三角高考题的策略。
(1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的差异分析。
(2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系。
(3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化。
典型例题
三角函数是中学数学的主体内容,是高考的重点,也是高考的热点,其考点主要包括:同角三角关系式及诱导公式,三角函数的图象和性质,三角函数的化简求值,三角形中的三角函数,三角函数的最值及综合应用。近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,而重点转移对三角函数的图象与性质的考查,对基础知识和基本技能的考查上来.
考点一有关三角函数的概念和公式的简单应用
例1:已知(,),=,则=
【解析】(,),sin=
则=故=
例2:已知=2,则的值为.
解∵tan=2,;
所以==.
高二数学独立性检验2
高二数学平面与平面垂直
高二数学数学归纳法2
高二数学离散型随机变量的均值
高二数学平移课件
高二数学归纳推理2
高二数学分类记数原理和分步记数原理1
高二数学导数的几何意义
高二数学平均变化率2
高二数学独立性检验1
高二数学平面性质课件
高二数学均值定理
高二数学常见函数的导数1
高二数学平行六面体习题课
高二数学平面向量的坐标运算
高二数学平行六面体与长方体
高二数学瞬时速度与瞬时加速度
高二数学数量积
高二数学平面与平面平行的判断
高二数学利用空间向量求空间角
高二数学流程图课件
高二数学常见函数的导数2
高二数学曲线与方程1
高二数学曲线的轨迹方程
高二数学归纳推理1
高二数学导数的计算
高二数学导数在实际生活中的应用1
高二数学平面与平面平行的性质
高二数学导数在实际生活中的应用2
高二数学推理与证明课件
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |