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高考数学知识点：对称知识点

2017-07-07 收藏

 一、点关于已知点或已知直线对称点问题

1、设点P(x，y)关于点(a，b)对称点为P′(x′，y′)，

x′=2a-x

由中点坐标公式可得：y′=2b-y

2、点P(x，y)关于直线L：Ax+By+C=O的对称点为

x′=x-(Ax+By+C)

P′(x′，y′)则

y′=y-(AX+BY+C)

事实上：∵PP′⊥L及PP′的中点在直线L上，可得：Ax′+By′=-Ax-By-2C

解此方程组可得结论。

(-)=-1(B≠0)

特别地，点P(x，y)关于

1、x轴和y轴的对称点分别为(x，-y)和(-x，y)

2、直线x=a和y=a的对标点分别为(2a-x，y)和(x，2a-y)

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