必须扎扎实实地夯实基础。中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。我们为大家收集整理了关于中考模拟题数学试卷答案，以方便大家参考。

一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分)

1.sin30°的值为( )

A. 　B. C. 　D.

2. △ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=( )

A.50° B.60° C.70° D.80°

3.如图，直线l 、l 、l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()

A.一处. B.两处C.三处. D.四处.

4.点P(-2，1)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(-2，-1)　B.(2，-1)C.(1，-2)　D.(2，1)

5. 若x=3是方程x -3mx+6m=0的一个根，则m的值为 ()

A.1 B. 2 　 C.3 　 D.4

6.现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为 、小明 掷B立方体朝上的数字为 来确定点P( )，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线 上的概率为( )

A. B. C. D.

7.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

8.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案时总得有A作从犯;(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是( )

A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.

10.用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.(结果保留 )

11.△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，则△ABC的面积为.

12.若一次函数的图象经过反比例函数 图象上的两点(1，m)和(n，2)，则这个一次函数的解析式是 .

13. 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.

14.通过平移把点A(2，-3)移到点A’(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________

15.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，

从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间

同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公

路的走向是南偏西 度。

16.如图，M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B.则AD•BC的值为.

三、(第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分)

17.求值：计算：

18.先化简，再请你用喜爱的数代入求值

19.已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R

求证：AE•AF=2 R

20.据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%.

(1) 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;

(2) 2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?

四、(每小题10分，共20分)

21.如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC=α，李月在河岸边的的B处测得∠DCA=β，如果A、C之间的距离为m，求小艇D到河岸AC的距离.

22.某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元;另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.

(1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式;

(2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式;

(3)小军选取哪种租书方式更合算?

五、(本题12分)

23. 如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF

六、(本题12分)

24.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图回答下列问题：

(1)这次共抽调了多少人?

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?

(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?

七、(本题12分)

25.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点.∠DCE=45°

(1)当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE =AD +BE (不必证明)

(2)如图，当点D不与点A重合时，求证：DE =AD +BE

(3)当点D在BA的延长线上时，(2)中的结论是否成立?画出图形，说明理由.

八(本题14分)

26.如图，已知抛物线y=x -ax+a -4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D(0，8)，直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒.

(1)求a的值;

(2)当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积;

(3)当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值.

(4)当t为何值时，△PBQ是等腰三角形?(直接写出答案)

2012年中考模拟题

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.A;2.C; 3.D;4.A;5.C; 6.; 7.A; 8.A

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.5.4×10 ;10.18π; 11.6 ;12.y=-2x-2;　13.16.8;

14.(5，2) ;15.48°;16.2

三、(第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分)

17.解：原式 3分

. 4分

当 时，

原式

6分

18. 解：原式= ………………3分

=x+2- ………………5分

= ………………6分

当x=6时，原式= ………………8分

19.证明：连接BE…………………1分

∵AB为⊙O的直径

∴∠AEB=90°…………………2分

∵AB⊥CD

∴∠AOF=90°

∴∠AOF=∠AEB=90°

又∠A=∠A

∴△AOF∽△AEB…………………5分

∴AE•AF=AO•AB

∵AO=R　AB=2R

AE•AF=2R ………………8分

20.解：设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元

则：

∴ 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元

(2)设2009年的出口贸易额比2008年至少增加z万元

由2008年的进口贸易额是：1300(1+20%)=1560万元

2008年的出口贸易额是：2000(1+10%)=2200万元

则：

解得

所以z≥374 ，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元.……………10分

四.(每小题10分，共20分)

21.解：过点D作DB⊥AC于点B，设DB=x………1分

在Rt△ADB中，tan∠DAB=

∴AB= ………4分

在Rt△CDB中，tan∠DCB=

∴BC=

∵AB+BC=AC=m

∴ + =m………8分

解得：x=

答：小艇D到河岸AB的距离为 ………10分

22.解：(1)y =x..........2分

(2)y =12+0.4x..........4分

(3)当y =y 时，x=12+0.4x，解得：x=20

当y >y 时，x>12+0.4x，解得x>20

当y

综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算;当每月租书20册时，两种方式费用一样;当每月租书多于20册时，采用会员的方式更合算...........10分

23.证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD……………2分

∵四边形ABCD是矩形

∴MD∥BC

∴∠AMF=∠EBF　∠E=∠MAF

又FA=FE

∴△AFM≌△EFB……………5分

AM=BE　FB=FM

矩形ABCD中，AC=BD，AD=BC

∴BC+BE=AD+AM

即CE=MD

∵CE=AC

∴DB=DM

∵FB=FM

∴BF⊥DF……………12分

24.(1)第一组的频率为1-0.96=0.04…………………………………………2分

第二组的频率为0.12-0.04=O.08…………………………………………3分

120.08=150(人)，这次共抽调了150人……………………………………6分

(2)第一组人数为150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人………8分

这次测试的优秀率为150-6-12-51-45150×100%=24%………………………………10分

(3)成绩为120次的学生至少有7人…………………………………………12分

七、

25.解：(2)证明：

过点A作AF ⊥AB ，使AF=AB，连接DF

∵△ABC是等腰直角三角形

∴AC=AB　∠CAB=∠B=45°，

∴∠FAC=45°

∴△CAF≌△CBE…………………………………………3分

∴CF=CE　∠ACF=∠BCE

∵∠ACB=90°，∠DCE=45°

∴∠ACD+∠BCE=45°

∴∠ACD+∠ACF=45°

即∠DCF=45°

∴∠DCF=∠DCE

又CD=CD

∴△CDF≌△CDE

∴DF=DE

∵AD +AF =DF

∴AD +BE =DE …………………………………………7分

(3)结论仍然成立

如图

证法同(2)…………………………………………12分

八、(本题14分)

26.(1)∵抛物线y=x -ax+a -4a-4经过点(0，8)

∴a -4a-4=8

解得：a =6，a =-2(不合题意，舍去)

∴a的值为6…………………………………………4分

(2)由(1)可得抛物线的解析式为

y=x -6x+8

当y=0时，x -6x+8=0

解得：x =2，x =4

∴A点坐标为(2，0)，B点坐标为(4，0)

当y=8时，

x=0或x=6

∴D点的坐标为(0，8)，C点坐标为(6，8)

DP=6-2t，OQ=2+t

当四边形OQPD为矩形时，DP=OQ

2+t=6-2t，t= ，OQ=2+ =

S=8× =

即矩形OQPD的面积为 …………………………………………8分

(3)四边形PQBC的面积为 ，当此四边形的面积为14时，

(2-t+2t)×8=14

解得t= (秒)

当t= 时，四边形PQBC的面积为14…………………………………………12分

(4)t= 时，PBQ是等腰三角形.…………………………………………14分

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