《利用平移解决问题》教学设计

北京市东城区和平里第四小学　李　莉

一、教学目标

（一）知识与技能

学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。

（二）过程与方法

通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

（三）情感态度和价值观

体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

二、教学重难点

教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

三、教学准备

方格纸、课件。

四、教学过程

（一）复习导入

1．教师：同学们，前几天的课上 我们一直在借助方格图研究数学问题。

2．出示：

教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。

同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。

【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。

（二）探索新知

1．提出问题。

教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？

2．提出要求，独立解决。

教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。

学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。

3．讨论交流。

教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。

预设1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。

预设2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。

预设3：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。

4×6=24（cm2）

4．对比辨析，加深理解

教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？

说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。

【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。