一、不等式

1、不等式的定义：a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a

2、性质

①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：

(1)a>bb

(2)a>b,b>ca>c(传递性)

(3)a>ba+c>b+c(c∈R)

(4)c>0时，a>bac>bc

c<0 a="">bac

运算性质有：

(1)a>b,c>da+c>b+d。

(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。

(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。

(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。

二、命题

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假

三、排列与组合

相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩

则这四位同学考试成绩的所有可能情况是()

A.24B.15C.12D.10

解析：可分成两类：

(2)中间两个分数相等

相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。

∴共有5+10=15(种)情况.