同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2015届中考数学考试模拟试题，希望可以帮助到大家!

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

1.在﹣2，0，3， 这四个数中，最大的数是( )

A.﹣2B.0C.3D.

2.下列运算正确的是( )

A.3x﹣x=3B.x2x3=x5C.(x2)3=x5D.(2x)2=2x2

3.3.2013年，我市以保障和改善民生为重点的十件实事全面完成，财政保障民生支出达74亿元，占公共财政预算支出的75%，数据74亿元用科学记数法表示为( )

A.74108元B.7.4108元C.7.4109元D.0.741010元

4.下列事件是必然事件的是

A.若 ，则

B.长为 、 、 的三条线段能围成一个三角形

C.在正常情况下，将水加热到 时水会沸腾

D.某抽奖活动的中奖率为 ，小明同学抽奖 次，小明一定中奖

5.已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是

A. B. C. 且 D.

6.想图是一个由 个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.主视图和俯视图 B.俯视图

C.俯视图和左视图 D.主视图

7.函数 的图象如图所示，则下列说法错误的是

A. B.

C. D.

8.某班组织 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 个座位，另一种车每辆有 个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载.租车方案共有

A. B. C. D.

9.如图，矩形 中， ， ，现将矩形 绕点 顺时针旋转 后得到矩形 ，则 边扫过的面积(阴影部分)为

A. B. C. D.

10.如图，直线 与 轴交于点 ，与双曲线 在第一象限交于 、 两点，且 ，则

A. B. C. D.

第二部分 (非选择题 共120分)

二、填空题：本大题共6个小题。每小题3分，共18分

11.不等式 的解集是 .

12.不透明的布袋里有白球 个，红球 个，它们除了颜色不同其余均相同，为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为 ，若白球个数保持不变，则要从布袋里拿去 个红球.

13.如图，在半径为 的⊙O中，弦 ，点 是优弧 上一点(不与 ， 重合)，则 _______.

14.某市为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格(见表)：

一户一表用电量不超过 千瓦时超过 千瓦时的部分

单价(元/千瓦时)

小明家四月份用电 千瓦时，交电费 元，则 .

15.如图，在 和 中， ， ， ， 、 、 三点在同一条直线上，连接 ， .以下四个结论：① ;② ;

③ ;④ .其中，正确的结论有

(填写所有正确答案的序号)

16.如图，在直角坐标系中，已知 ， ，以线段 为边向上作菱形 ，且点 在 轴上.若菱形 以每秒 个单位长度的速度沿射线 滑行，直至顶点 落在 轴上时停止.设菱形落在 轴下方部分的面积为 ，则表示 与滑行时间的函数关系为

(并写出的取值范围).

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分

17.计算：

18.如图，在 中， 是 边上的中线， 是 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，连接 .

(1)求证： ;

(2)若 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论.

19.为了加强食品安全管理，有关部门对某超市的甲乙两种品牌食用油共抽取 瓶进行检测，检测结果分为优秀、合格、不合格三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.

(1)抽取检测的 瓶食用油，其中不合格的有

(2)甲种品牌被抽取了 瓶用于检测，乙种品牌被抽取了 瓶用于检测;

(3)在该超市购买一瓶乙品牌的食用油，能买到优秀级的概率等于 .

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分，其中22题为选作题

20.已知关于 的方程 的两根是一个矩形两邻边的长.

(1) 为何值时,方程有两个实数根;

(2)若矩形的对角线长为 时，求 的值.

21.如图， 是以线段 为直径的⊙ 的切线， 交⊙ 于点 ，过 作 ，垂足为点 ，连接 、 .

(1)仔细观察图形,请你写出四个不同的正确结论:

① ，

② ，

③ ，

④ (不添加字母和辅助线，不必证明);

(2)若 ， ，求⊙ 的半径.

22.选做题：从甲乙两题中选作一题，如果两题都做，只以甲题计分

题甲：阅读材料，解答问题：

观察下列方程：①② ; ③

(1)按此规律写出关于 的第4个方程为 ，

第 个方程为

(2)直接写出第 个方程的解，并检验此解是否正确.

题乙：如图，在平面直角坐标系中， ，点 坐标为 ，线段 长为 ，将 绕点 逆时针旋转 后，点 落在点 处，点 落在点 处.

(1)请你在图中用直尺和圆规作出 (保留作图痕迹，不写作法);

(2)求 旋转过程中点 所经过的路程.

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。

23.甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄.甲行驶 分钟后因事耽误了一会儿事后继续按原速行驶.下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程).

根据图象回答下列问题：

(1)乙比甲晚多长时间到达李庄?

(2)甲因事耽误了多长时间?

(3) 为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多千米?

24.如图，一艘渔船在 处观测到东北方向有一小岛 ，已知小岛 周围 海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东 方向航行 海里到达 处，在 处测得小岛 在北偏东 方向，这时渔船改变航线向正东方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险?

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分

25.如图， ，点 在射线 上， .点 是 内一点， 于点 ， .在射线 上取一点 ，连 并延长交射线 于点 ，作 于点 .

(1)当 的长度为多少时， 和 相似;

(2)当点 是线段 中点时，试判断 的形状，并说明理由;

(3)连结 .当 时，求 的长.

26.如图，抛物线 经过点 ， ，抛物线与 轴的另一个交点为 点，点 为 轴上一动点，作平行四边形 .

(1)求 点的坐标;

(2)是否存在 点，使四边形 为矩形，若存在，求出 点坐标;若不存在，请说明理由;

(3)连结 ， 的长度是否存在最小值?若存在，求出最小值;若不存在，请说明理由;

(4)若 为 中点，求抛物线上满足到 点的距离小于 的所有点的横坐标 的范围.

以上就是编辑老师为各位考生准备的2015届中考数学考试模拟试题的相关内容，祝大家考试顺利！