2017-04-25
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高三是高考前最为关键的一年,也是最为辛苦和最为有意义的一年。为了帮助同学们总复习的主动性和实效性,在2014年的高考中取得满意的成绩,查字典高考网小编为高三同学总结归纳2014高考数学必考知识点。希望对高三考生在备考中有所帮助,欢迎大家阅读作为参考。
1.不等式的定义:a-b>;0a>;b, a-b=0a=b, a-b<;0a
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础,也是证明不等式与解不等式的主要依据。
②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景,来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。
作差后,为判断差的符号,需要分解因式,以便使用实数运算的符号法则。
2.不等式的性质:
① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有:
(1) a>;bb
(2) a>;b, b>;ca>;c (传递性)
(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)
(4) c>;0时,a>;bac>;bc
c<;0时,a>;bac
运算性质有:
(1) a>;b, c>;da+c>;b+d.
(2) a>;b>;0, c>;d>;0ac>;bd.
(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N, n>;1)。
(4) a>;b>;0>;(n∈N, n>;1)。
应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。
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