乘、除法的简便计算

课型

新授课

设计说明

教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的情况，关注数学的现实背景，通过生活中的典型例子，引导学生将简便计算与解决生活中的实际问题相结合，使解决问题策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。因此，本节课在教学设计上主要体现以下几点：

1.让经验成为学生了解简便运算算理的支撑。

《数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生。因此，在教学“12×25”的简便算法时，我注重启发式教学，先引导学生观察算式的数据特征，然后放手让学生借助已有的知识经验自主探究简便算法。如学生在计算“每支羽毛球拍多少钱”时，对330÷5÷2＝330÷(5×2)这种算法可能较难理解，因此充分发挥情境图的作用，以现实生活背景为支撑，用实物来向学生展示每一步的算理，帮助学生理解，突破这个难点。

2.注重自主探究与合作交流相结合的学习方法。

对于问题的解决，尽可能地留给学生一定的时间和空间，鼓励学生独立思考，让学生自己探究怎样算简便。通过组织交流，让学生在展示各自解题策略的过程中，个性得以发挥，独特的见解成为其他同学共享的资源，同时让学生在思考、交流、讨论中达到共识、共享、共进。

3.重视培养学生合理、灵活地选择算法的策略和能力。

在解决问题的过程中，学生自然会呈现出不同的算法，体现集体的智慧。通过交流、比较、辨析等教学活动，学生会更加明确各种算法的算理与优劣，自主选择适合自己认知方式的算法并能正确、迅速地进行计算。同时提高学生的计算能力及思维的敏捷性和灵活性。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：口算卡片

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知，引入新课。(5分钟)

1.口算。课件出示，引导学生完成口算卡片。

25×2＝　　　125×2＝

25×4＝　　　125×4＝

25×8＝　　　125×8＝

2.引导学生回忆并用文字和字母表示乘法的运算定律。

1.完成口算卡片。

2.先独立完成，再汇报。

1.口算，并说一说运用了哪些运算定律。

3×4×25＝

8×7×125＝

6×78＋6×22＝

二、合作交流，探究新知。(20分钟)

1.出示教材29页例8及情境图，组织学生交流获取的数学信息，并思考如何解决问题。

2.引导并解决问题。

(1)引导学生列式。

(2)组织学生计算并讨论、交流算法。

(3)引导学生说算理。

(4)引导学生通过比较后说一说哪种算法比较简便。

3.引导学生提出不同的问题并汇报。

4.组织学生独立列式、解答，并讨论、交流简便算法。

5.引导学生小结。

1.观察情境图，互相交流可以得到哪些信息及教材提出了什么问题，并想一想如何解决。

2.小组合作交流，解决问题。

(1)独立列出算式。

12×25

(2)独立计算后小组内交流算法，然后汇报。

　12×25

＝(3×4)×25

＝3×(4×25)

＝3×100

＝300(个)　

　12×25

＝(10＋2)×25

＝10×25＋2×25

＝250＋50

＝300(个)

(3)汇报算理。

(4)比较、交流，根据实际情况合理选择算法。

3.根据题中信息，提出问题并汇报；每支羽毛球拍多少钱？

4.先独立列式、解答，然后讨论、交流简便算法，并汇报。

生1：我先求出一副羽毛球拍多少钱，然后除以2求出一支羽毛球拍多少钱。

　330÷5÷2

＝66÷2

＝33(元)

生2：我先求出5副羽毛球拍一共有多少支，然后用总价除以支数求出单价。

　330÷(5×2)

＝330÷10

＝33(元)

5.讨论、交流除法的运算性质。

生1：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

生2：用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)(b、c均不为0)。

2.口算下面各题，并说一说你是怎样算的。

24×25＝

220÷5＝

125×88＝

300÷25＝

3.改错。

　102×58

＝100×58＋2

＝5800＋2

＝5802

　26×5＋24×5＋24

＝(26＋24＋1)×5

＝51×5

＝255

4.判断。

(1)560÷28＝560÷7÷4＝20(　　)

(2)25×71＋8＝25×8＋71＝271(　　)

(3)45＋45×6＝45×(0＋6)＝270(　　)

5.简算。

1000÷25÷5÷2÷4

888×999÷222÷333

三、巩固练习，应用提高。(10分钟)

1.完成教材29页“做一做”。

2.完成教材30页1题。

1.独立完成，互相交流，集体订正。

2.先独立计算，然后集体订正。

四、课堂总结。(5分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注